函数极限局部有界性为什么数列没有

函数的局部有界性是指函数在极限点的邻域内有界,而在整个定义域上并不一定有界.数列其实可以看作是一个离散的函数.但数列求极限是总是令N趋向于无穷大.而函数求极限则不然,因此数列的有界性是对于整个数列而言

函数的局部有界性是指函数在极限点的邻域内有界,而在整个定义域上并不一定有界.数列其实可以看作是一个离散的函数.但数列求极限是总是令N趋向于无穷大.而函数求极限则不然,因此数列的有界性是对于整个数列而言

因为数列只有无穷后面的数有极限,但是函数在定义域任何位置都能有极限比如y=1/|x|在x=0处极限为无穷大

二者的定义域有区别.数列的图像是一系列横坐标为正整数的点,而函数的图像是连续或不连续的线.函数的局部有界性正是体现了图像在局部连续的性质.

简单的说：有界性就是指定义域在一定范围内时,其函数值不超过或不小于某个数,是针对数的范围来说的.保号性是指定义域在一定范围内时,其函数值要么为正,要么为负,当过了某点时,可能会改变正负号.是针对符号来

.f'''(x0)>0,局部保号性既有在x0的某个领域内f'''>0,suoyix>x0,x-x0>0,f''(x)/x-x0>0,f''x>0后面就是紫色后面的

设函数f(x)在a的极限为A,所谓的函数极限的局部保号性就是A的符号能保证函数f(x)本身在a的附近的符号与A相同.这样就可以用极限很容易证明出函数的不等式.

当X趋向于无穷时,函数极限的局部有界性定理:如果lim(x->∞)f(x)存在,则存在正数X,使得当|x|>X时,f(x)有界.证明:设lim(x->∞)f(x)=A,则由"ε-X"定义知,对于ε=1

设函数为f(x),若其在x0处有极限,且有f(x0)>0,那么根据定义,对任意的ε>0,存在δ>0,满足|f(x)-f(x0)|

你指的是哪个结果?再问：图上定理3`的|f(x)|>|A|/2,如果根据上面ε取A/2得到，那如果ε取其他值呢？再答：A>0时，｜f(x)-A｜1)时，有f(x)>[(m-1)A]/m>0------

没看到你所说的矛盾.哪里有矛盾?再问：我就是想得到|f(x)|的局部有界和局部保号性与1/f(x)局部有界局部保号性的对比图而已再答：若a

收敛数列是单调有界的,那么数列的符号就是定下来的.但是函数却不一定,可是出现趋于极限的过程中函数的符号发生变化.

这个地方只要是取任意一个大于零的数即可,他取1只是选了个好写的数字,你取0.1、0.001什么的完全可以

因为数列在n≦N部分只有有限个数,并且数列的每一项数都必须是非无穷大的实数.但是函数在|x|≦X有无限个x的取值个数,并且|x|≦X的部分有可能有极限是无穷大是.例如函数1/（x-1）,当x→无穷大的

利用不等式|x+y|≤|x|+|y|lim(x->xo)f(x)=A任给ε>0,存在δ>0,使得当|x-xo|=>对于ε1=1,存在δ1>0,使得当|x-xo|即|f(x)-A|=>当|x-xo|<δ

函数极限局部有界性,函数极限的一个性质,至于作用,举个例子：就像“三角形两边之和大于第三边”,你觉得个性质的用途在哪里?函数极限的唯一性有什么用?这些性质在于理解,理解函数极限的特征,硬是要说有什么用

是的,在满足归结原则的情况下,可以用函数极限求数列的极限,因为函数是连续的,而数列是离散的,连续可以得到很多性质,比如你说的罗比达法则,再比如说等价量的替换等等.再问：您是说等价无穷小的替换也是在函数

局部和全局相对.局部说的是在某个小区间内.而全局说的是在整个定义域呢.例如1/x在（1,2）有界,但是在整个定义域内无界.他的一个应用：求极限、放缩,等等例如：limx->mf(x)存在.则f(x)在

因为极限只考虑局部,而不考虑全体.因此存在极限也只能得到局部性质而不是整体性质.比如f(x)=1/x,x定义域是(01).在定义域每一点都有极限,都是局部有界,但f(x)在定义域上不是整体有界.

局部有界和函数在某点有极限是两个不同的概念,只是说,如果函数在某一点极限存在,那么这个函数就在这个点的某个空心δ邻域内是有界的,也就是说函数局部有界.并没有说局部有界一定极限存在的.最简单的例子就是狄