作业帮函数极限的局部保号性问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 04:20:11
函数极限的局部保号性问题
如图定理3`,|f(x)|>|A|/2是如何得到的呀，如果ε取其他值的话，结果是不是就不一样了呀
如图定理3`,|f(x)|>|A|/2是如何得到的呀，如果ε取其他值的话，结果是不是就不一样了呀
你指的是哪个结果?
再问： 图上定理3`的|f(x)|>|A|/2,如果根据上面ε取A/2得到，那如果ε取其他值呢？
再答： A>0时，｜f(x) - A｜< ε ， - ε < f(x) - A < ε ，A-εA-ε 当ε=A/m (m>1) 时，有f(x) > [(m-1)A]/m > 0 -------- ① A ｜[ (m-1)A / m ]｜=｜(m-1)/m｜•｜A｜， 定理3 和 定理3′只是将m取为m=2，从而ε = | A | / 2 ， 其实ε是任意取的，只要是m>1所对应的ε (ε = |A|/m ) 都可以。
再问： 图上定理3`的|f(x)|>|A|/2,如果根据上面ε取A/2得到，那如果ε取其他值呢？
再答： A>0时，｜f(x) - A｜< ε ， - ε < f(x) - A < ε ，A-εA-ε 当ε=A/m (m>1) 时，有f(x) > [(m-1)A]/m > 0 -------- ① A ｜[ (m-1)A / m ]｜=｜(m-1)/m｜•｜A｜， 定理3 和 定理3′只是将m取为m=2，从而ε = | A | / 2 ， 其实ε是任意取的，只要是m>1所对应的ε (ε = |A|/m ) 都可以。