作业帮函数在区间有界是高数在区间可积的什么条件
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 20:07:22
是的.但是反命题不成立.
f(x)可导和它的导函数f`(x)连续没关系例子：当x≠0,f(x)=x^3/2sin1/xx=0时f(x)=0根据定义可以验证f(x)在0可导,但f`(x)在0不连续再问：f(x)在0处倒数是什么怎
回答者：sunnykirby1111你太不负责任了吧,不要随便给出错误的答案.跟边缘什么的也没有多大的关系.比如一个函数的值域如果是(1,2)(注意是值域)它的最大值不存在,最小值也不存在（取不到1和
如果f(x)在开区间(a,b)上的每一点都可导,那么称f(x)在(a,b)上可导.如果另外还满足f(x)在a点右可导,在b点左可导,那么称f(x)在闭区间[a,b]上可导.
连续,连续等价于△x→0时,△f'(x)→0,而极限△f'(x)=f'(x+△x)-f'(x)而由导函数定义得f'(x)=△x→0时的极限{[f(x+△x)-f(x)]/△x}={洛必达法则,上下同时
函数在闭区间上连续===》说明函数在这个闭区间上每个点都有定义且有界有最值【对】函数在开区间上可导===》只能说明这个函数在这个开区间上每个点都有定义【不对】可导必连续,所以函数在开区间上必连续再问：
可能你的理解有误初等函数是在定义域内连续即如果定义域是一个连续的区间,则在这个区间内连续而这里定义域本身是一个一个的点,那就谈不上连续了
先对f(x)求导得12x^2+6tx-6t^2令导数为0-t,t/2讨论t的正负1）当t>0时,减区间为：（-t,t/2）；增区间为：t/2到正无穷大和负无穷到-t2）证明：由（II）可知,当t＞0时
其实不单调也不一定就不能积,开区间也不一定就不能积.主要看的不是单调不单调,而是连续函数.
你落下了一个条件,原话是“在闭区间内有有限个间断点且有界”
可导一定能推出连续,但连续不能推出可导.函数在区间a可导的充要条件是函数在区间a内的所有点都可导.具体的是函数在区间a内的所有点的左导数和右导数都存在,且两者相等.（区间a两端点导数指的是半边导数）
楼主他们的关系有可微推出可积可积推出可导可导推出连续所以连续和可导是必要条件
这是多项式函数,多项式函数在R上都是连续可导的,你要证明起来很快,但这是常识.你要是能够证明在任何一点都连续且可导,那根据区间连续可导的定义,在整个区间上就连续可导了啊,怎么会觉得不清楚呢.所有初等函
不一定导函数存在但不连续的例子f(x)=x^2sin(1/x)当x≠0时0当x=0时用定义可以证明f'(0)=0但当x≠0时,f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x)limf'(x)当x趋于
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比如对于y=|x|,在x=1处导函数存在,但在区间[-11]上,它是不可导的,因为在x=0处不可导.
f(x)=lnx在(0,+∞)可导,但其导函数f'(x)=1/x在(0,+∞)上无界故函数可导不能推出其导函数有界.再问：好的，谢谢，我理解错了.
解题思路：求函数的导函数，使导函数在区间（1，正无究大）上恒大于0，求求出a的取值，解题过程：
只有开区间可导,端点不必可导,所以中值定理都只要求开区间可导
如果你用离散方法计算,例如y=f(x),区间:x=a到b离散点间隔:dx=(b-a)/n离散点x=x0,x1,x2,.,xi,..xni=0...n离散点函数值=f(x0),f(x1)...,f(i)