作业帮设f(x)具有二阶导数,在x=0的某去心邻域内
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 20:10:01
f(0)=f(x)+f'(x)(0-x)+0.5f''(a)(0-x)^2f(1)=f(x)+f'(x)(1-x)+0.5f''(b)(1-x)^2两式相减,移项,取绝对值得|f'(x)|=|f(1)
1）证存在:因为f''(x)不等于0所以f'(x)在定义域内单调且原函数f(x)在定义域内连续可导令x属于(0,1),则在0的区间(0,x)内必有一点ζ,满足f'(ζ)=[f(x)-f(0)]/(x-
先用一次洛必达法则,（注意对h求导,x是定值）,分子是f'(x+h)-f'(x-h),分母是2h,改为0.5*[f'(x+h)-f'(x)]/h+[f'(x-h)-f'(x)]/(-h),两部分都用导
首先要说明：不是求“在x→0时的极限值”,而是求“在h→0时的极限值”因为设f(x)在点a的某领域内具有二阶连续导数,所以：lim(h→0){[f(a+h)+f(a-h)-2f(a)]/h^2}.是（
由于f''(x)存在可知f'(x)连续,根据连续函数的局部保号性,存在x1和x2使得f'(x1)f'(x2)>0,根据拉格朗日中值定理,存在m和n属于(a,b)使得f'(x1)=[f(m)-f(a)]
因为函数f(x)在(a,c)上可导,且f(a)=f(c),所以由Rolle定理知存在ξ1属于(a,c),使得f'(ξ1)=0;同理f(x)在(c,b)上可导,且f(c)=f(b),所以存在ξ2属于(c
f后面的1与2是下标.∂z/∂x=f1'+yzf2'
缺条件：还应加上f'(0)=0,否则结论不成立下面举一反例：f(x)=x+1,在[-1,1]上具有二阶连续导数∫{-1,1}f(x)dx>0但f''(x)=0,故结论不成立(1)带有拉格朗日余项的一阶
设u=xy,v=y/x,则z=x³f(u,v),au/ax=y,av/ax=-y/x²故az/ax=3x²f(u,v)+x³f'u(u,v)(au/ax)+x&
证明啥?啊1111111111111111再问：问题补充：证明f（x）的二阶导数有界再答：证明不了的，举个例子，x^4的2阶导数是12x^2，在0处连续，但是无界
再问：谢谢亲的帮忙哦！
此立论正确吗?举例：f(x)=x²,f(x)在区间[1,2]上有二阶导数,且f'(1)f'(2)>0,但在给定区间内不存在c点能使f(c)=0,也不存在d点使f''(d)=0；
根据泰勒公式f(x+h)=f(x)+f'(x)h+(1/2)f''(x)h^2+o(h^2)于是：f(x)+hf'(x+θh)=f(x)+f'(x)h+(1/2)f''(x)h^2+o(h^2)θ{[
二阶导数说明的是它的凹凸性大于零成凹等于零一水平直线小于零呈凸性n阶可导那就是特殊规律性的一般不讨论
再问：请问那个f12的二阶导数是怎么来的啊再答：前面两个都来自f1'对x的偏导数再问：哦再问：再问您一下，还是这道题，先对x再对y求二阶连续偏导怎么做啊再问：u先对x再对y再答：再问：多谢再问：请问最
BC都是对的.我们知道g(x)是f(0),f(1)的一个线性组合,所以g(x)就是过f(0),f(1)的一条直线.如果f''>=0,那么f就是convexfunction(凹函数),所以g(x)>=f