函数f(x)=(sinx)^2展开成x的幂级数

(1)f(x)=log1/2(sinx-cosx)=log(1/2)[√2*sin（x-π/4)]因为sin（x-π/4）>0,（真数大于0）所以2kπ

证明：放缩法.因为：1=

f(x)=sinxcosx+cos²x-1/2=1/2*sin2x+1/2*(1+cos2x)-1/2=1/2*sin2x+1/2*cos2x=√2/2*(√2/2*sin2x+√2/2*c

f(x)=2sinx(sinX+cosX)=2sinxsinx+2sinxcosx=1-cos2x+sin2x=√2sin(2x-π/4)+1所以f(x)的最小正周期=2π/2=π最大值=1+√2

f(x)=|sinx|\2sinx+2cosx\|cosx|f(x=5/2(2kπ

f(x)=(sinx-0)/(cosx-2)可示为,点（cosx,sinx)到定点（2,0）的斜率范围所以点（cosx,sinx)集合是以（0,0）为圆心半径为1的圆所以定点为（2,0）与圆相切的两条

f'(x)=[(sinx)'*x-sinx*x']/x²=(xcosx-sinx)/x²

f(x)=cosx＋sinxf(x)=√2sin(x＋π/4)(1)递增区间：2kπ－π/2≤x＋π/4≤2kπ＋π/2得：2kπ－3/4π≤x≤2kπ＋π/4递增区间是：[2kπ－3π/4,2kπ＋

定义域不一定是R,但定义域一定是无界的,例如定义域为n,就是无限有规律的数,但可以是R的子集,因为上述函数的定义域不是无界的,不是周期函数,表达不太好,不知你明白没?概念：对于函数)(xfy=,如果存

f(x)=2sinx(sinx+cosx)=2sin²x+2sinxcosx=1-cos(2x)+sin(2x)=√2sin(2x-π/4)+1当2kπ-π/2≤2x-π/4≤2kπ

1+sinx,(x再问：能给详细步骤吗再答：就是f(x)在x=0处的左右极限都存在且等于f(0)的值

因为f(x)=sinx+cosx=√2sin（x+π/4）第一题T=2π/1=2π第二题当sin（x+π/4）=1时,为最大值,即f(x)=√2sin（x+π/4）=-1时,为最小值,即f(x)=-√

值域为R,因为这是个连续函数,如果保证cosx=土1了,x可以取得非常大,从而值域可以达到非常大.用matlab画图发现不是单调的.其实可以求导后取几个点的值来验证.比如取x=pi/6pi/3,导数正

4π由f(x)=sinx/(sinx+2sinx/2),又sinx=2sin(x/2)*cos(x/2)得f(x)=[2sin(x/2)*cos(x/2)]/[2sin(x/2)*cos(x/2)+2

f(x)=(cos2x)/(cosx-sinx)=(cos^2x-sin^2x)/(cosx-sinx)=cosx+sinx所以f'(x)=-sinx+cosx再问：能不能再详细一些，从(cos^2x

f(x)=2cosx(sinx-cosx)+2=2cosx*sinx-2(cosx)^2+2=sin2x-[2(cosx)^2-1]+1=sin2x-cos2x+1=根号(2)*sin(2x-π/4)

f(x)=2sinx+2(sinx)^2+(cosx)^2-(sinx)^2=2sinx+(sinx)^2+(cosx)^2=2sinx+1答：f(x)=2sinx+1

f(x)=2sinx(sinx+cosx)   =2sin²x+2sinxcosx  =2sin²x-1+2sinxcosx+1&

f(x)=sinx(x>=0）f'(x)=cosx(x≥0));f(x)=x^2(x

1、1）令导数为0即：1/2+cosx=0,解得x=2π/3或4π/3.画图知在x=2π/3处取得最大值在x=4π/3处取得最小值.分别为：π/3+根号3/2,2π/3-根号3/22)令令导数为1/2