再△ABC内有一点P,且点P到三角形三边距离相等,已知三角形周长为15

（1）由于PE⊥BA,PF⊥BC且∠ABC=90°,因此BEPF构成一个矩形,BP为其对角线,所以,∠BPF=a,PF=mCosa,PE=mSina,若二者相等,则a=45°(2)三角形BPH和BFP

平行条件→S1,S2,S3三个三角形相似根据相似加上S1=S2→PD=PE,AF=DF,AI=EI→S△ADE=4S1=4相似加上S2=2S1→HG=√2PD,HG边上的高H=√2PD边上的高hS(B

连结PP‘∵将△PAB绕点A逆时针旋转到△P’AC∴PA=P‘A又∵△ABC是正三角形∴∠P’AP=∠CAB=60°∴△PAP’是正三角形∴PP‘=PA又∵PA=3∴PP’=3答：P和P‘之间的距离为

4个,三角形ABC内一个（在重心处）,三角形外有三个,分别作两个外角的角平分线的交点就是了.自己画一下就清楚了,如果正确就给分吧,急着要用.

如图  分别作平行于ab的距离为1和2的平行线,有两个交点,即对应的到bc最远与最近的P点,再利用相似三角形即可求得最远距离 和最近距离因为ad=4 所以ab=

8倍根号3..h1+h2+h3的值是高,注意是等边三角形就可以知道边长是4倍根号3,面积就可求啦

1,根据点到直线距离公式可计算出m=1+根号5或m=1_根号52因为过点P,且与L1平行故可设点斜式方程,解得结果为：3X-4Y+1+4倍根号5=0或3X-4Y+1-4倍根号5=0

1KAB=tana=±4/3AB：4X-3Y+10=0或4x+3y-2=0R^2=8,圆心（0,0）到直线距离DD^2=4或D^2=4/25AB^2=4(R^2+D^2)=48或4^2*51/25AB

设点P作平面ABC的射影O，由题意：PA=PB=PC，因为PO⊥底面ABC，所以△PAO≌△POB≌△POC即：OA=OB=OC所以O为三角形的外心．故选D．

设p坐标是（x,y),有：（x+1）^2+(y-3)^2=(x-2)^2+(y-4)^23x+y-5=0;这里|x|=|y|,解出：p(5/4,5/4),p(5/2,-5/2）

延长AP交BC于点D（三角形两边之和大于第三边）∴AB＋BD＞AP＋PD①PD＋DC＞PC②①＋②：AB＋BD＋DC＋PD＞AP＋PC＋PD即AB＋BD＋DC＞AP＋PC∴AB＋BC＞AP＋PC∵CP

设P在边AB，BC的射影分别为D，F，则∠DPF=120°，P，D，B，F四点共圆．∴DF=1+4−2×1×1×(−12)=6，∴P点到顶点B的距离为6sin120°=22．故答案为：22．

作三边的垂直平分线交于点P,即所求再问：垂直平分线?什么意思

将三角形CPB绕C顺时针旋转90度,P新位置Q则CP=CQ,PB=AQ,∠PCB=∠ACQ,所以∠PCB+∠ACP=∠QCA+∠ACP=90所以：三角形QCP为等腰直角,∠CPQ=45QP=√2CP=

本题是在一道经典习题基础上衍化出来的,那道习题是说等边三角形内的任意一点到等边三角形三边的距离之和为定值,定值等于已知等边三角形的高.如图①,P是⊿ABC内部的一点,PD⊥BC,PE⊥AC,PF⊥AB

等于正三角形边长3倍再问：不对吧，正三角的面积是（根号3）/4乘以边长的平方吧再答：我说的是它的面积刚好等于这个正三角形边长的 3 倍。当然得先求出边长，经计算等于 4&

等边三角形边长为a,那么和P点到三点有什么关系,答案都已经出来了!根号3A

则点P到BC的最小距离和最大距离分别是1,7

(2/3)根号21提示,设PE⊥AB于点E,过点E做EF⊥BC于点F易证EF=5/2且三角形EBF中,有90、60角,所以可以求出BE然后可以求出PB

∵点P在第二象限内，到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，∴点P的横坐标为-5，纵坐标为4，∴点P的坐标为（-5，4）．故选A．