如图所示,△ABC内有一点P,过P做各边的平行线,把△ABC分成三个三角形和三个平行四边形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 01:01:59

如图所示,△ABC内有一点P,过P做各边的平行线,把△ABC分成三个三角形和三个平行四边形
,若积三个三角形的面积S1,S2,

S3分别为1、1、2,则△ABC的面积是——,

平行条件 → S1,S2,S3三个三角形相似
根据相似加上S1=S2 → PD=PE,AF=DF,AI=EI → S△ADE = 4S1 = 4
相似加上S2=2S1 → HG=√2PD,HG边上的高H=√2PD边上的高h
S(BHPD)+S(GCEP)=BH*H+GC*H=2PD*H=2√2*PD*h=4√2
S△ABC=S△ADE+S2+S(BHPD)+S(GCEP)=6+4√2

如图所示,△ABC内有一点P,过P做各边的平行线,把△ABC分成三个三角形和三个平行四边形三角形ABC内有一点P,过P点作各边的平行线,把三角形ABC分成三个小三角形和三个平行四边形.若三个三角形的面积S1,S 请问如图三角形ABC内有一点P,过P做个边的平行线,把三角形分成三个三角形和三个平行四边形.（连接下面） P是△ABC内任意一点,过P作三边的平行线,把三角形分成3个三角形和3个平行四边形. △ABC内一点P,过P作三边的平行线,所得的小三角形面积分别为4,9,49那么△ABC面积是多少? （数学相似形）如图,过三角形abc内的点p分别作三边的平行线,形成三个小三角形1,2,3,如果这三个小三角型的面积分别为已知三角形的三边长分别为abc,三角形中有一点P,过P作三边的平行线,长度均为x,试用abc表示x 过三角形ABC内的一点p分别作AB,BC,AC的平行线过三角形ABC内的一点P,分别作AB,BC,CA的平行线要图 , 过三角形ABC内的一点P,分别作AB,BC,CA的平行线. 定点P不在三角形ABC所在平面内,过P作平面a,使三角形ABC的三个顶点到a的距离相等如图,m是△ABC内一点,过M做三条平行线.且围成的三个三角形面积为4.9.49求S△ABC