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在△ABC所在平面a外有一点P,且PA=PB=PC,则P在a内的射影是△ABC的(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 22:41:55
在△ABC所在平面a外有一点P,且PA=PB=PC,则P在a内的射影是△ABC的(  )
A. 垂心
B. 重心
C. 内心
D. 外心
设点P作平面ABC的射影O,由题意:PA=PB=PC,因为PO⊥底面ABC,
所以△PAO≌△POB≌△POC
即:OA=OB=OC
所以O为三角形的外心.
故选D.