2016烟台如图,△ABC内接于圆O

利用割补法,阴影部分就是150°的圆心角所对的圆环.AC=√3,∴S=150/360π(4-3)=5/12π.再问：可是图上貌似多了一块、、扇形BAB‘-小扇形吗？那BC边上那一小块阴影怎么转换？再答

因为三角形ABP旋转60度以后得到三角形QDB所以角ABQ=60度,角ABP=角QDB,BP=BD,PA=QD因为角BAC=120度所以角QAB=60度又因为角ABQ=60度所以三角形ABQ是等边三角

解题思路：结合三角形相似进行求解解题过程：解：设EF=x，则EH=，DP=x，AD=AP+DP=16+x，∵EH∥BC，∴△AEH∽△ABC，∴，∴解得，x=4或x=-8(负值舍去)即DP=4∴最终答

关于如图,三角形ABC内接于圆O

(1)△为内接于半圆,AB为直径得,∠CAB+∠CBA=pi/2；再由∠MAC＝∠ABC,所以：∠MAB=pi/2,即MA垂直于圆的直径,所以炎圆的切线(2)由∠DEB为直角得,∠EDB+∠DBA＝p

∵OE是⊙O的半径，且D是AB的中点，∴OE⊥AB，弧AE=弧BE=12弧AEB；（故①⑤正确）∴AE=BE；（故②正确）由于没有条件能够证明③④一定成立，所以一定正确的结论是①②⑤；故选B．

∵∠C=90°,AC=BC∴∠A=∠B=45°∵四边形DEFG为正方形∴∠EFG=∠DGF=90°,DE=EF=FG=GD∵∠EFG=90°∴∠EFB=90°∵∠EFB=90°,∠B=45°∴∠BEF

延长BP与AC交于D点,∠BPC是△PDC外角所以∠BPC>∠BDC而∠BDC是△ABP的外角,所以∠BDC>∠A故∠BPC＞∠A.

(1)连接BG,根据同一弧所对应的圆周角相等,可推出∠BGA=∠ACB再看△AHE和△ACD,共用∠DAC,而且∠BEC和∠ADC都是直角则△AHE∽△ACD,推出∠AHE=∠ACB,根据之前∠BGA

∠A=n,那么∠B+∠C=180-n,BO和CO又分别平分两个角,那么∠2+∠4=（∠B+∠C）/2=90-n/2∠BOC=180-∠2-∠4=90+n/2

证明:(1)AB为直径,则∠ACB=90°,∠CAB+∠ABC=90°.又∠MAC=∠ABC,故∠MAC+∠CAB=90°,得MN为半圆的切线.(2)AB为直径,∠ADB=90°=∠DEB,则∠ADE

角C等于角E,易证直角三角形ADC与直角三角形ABE相似,AD:AB=AC：AE,AD:6=8：10,AD=4.8

给你一个严谨的求解过程.设ΔABC的内切圆O切BC边于M点,连结OM、BM、CM.因为三角形内切圆的圆心为其三条角平分线的交点,所以角OBM=角OCM=30度.因为圆的切线与过切点的半径垂直,所以角O

射线是角平分线再问：图1，为什么是连接DA再答：因为弧AB和弧AC相等，所以所应角相等

因为两圆同心,所以三角形ABC是等边三角形,则AB=4cm.连接OD,则OD丄AB,而AB是大圆的弦,所以D是AB的中点,则AD=AE=DE=2,因此,小圆半径OD=√3/3*AD=2√3/3cm,三

⑴∵四边形EFGH为△ABC的内接矩形,∴HG∥BC,∴⊿AHG∽⊿ABC,∴AM/AD＝HG/BC；⑵由⑴AM/AD＝HG/BC得﹙40－y﹚／40＝x／20,即y＝﹣2x＋40：⑶S＝x·y＝﹣2

连结OD,∵DE是⊙O的切线,∴DE⊥OD,又DE∥BC,∴OD⊥BD,∴OD平分弧BE,即：弧BD＝弧DC,∴∠BAD＝∠DAE.又DE∥BC,∠ACB＝∠AED,∵∠ACB＝ADB,∴∠ADB＝∠

（1）证明：∵AB是直径，∴∠ACB=90°，∴∠CAB+∠ABC=90°．∵∠MAC=∠ABC，∴∠MAC+∠CAB=90°，即MA⊥AB，∴MN是⊙O的切线．（2）①证明：∵D是弧AC的中点，∴∠

把△APC绕A逆时针旋转60°得到△AP′C′，如图∴∠CAC′=∠PAP′=60°，AC=AC′，AP=AP′，PC=P′C′，∴△APP′为等边三角形，∴PP′=AP，∵∠BAC=120°，∴∠B

（1）∵MN=x，AM⊥BC，MN=x，∴AN=AM-MN=80-x，∵四边形DEFG是平行四边形，∴DE∥GF，∴△ADE∽△ABC，∴ANAM=DEBC，即80−x80=DE120，∴DE=120