如图 AD是△ABC的高,BC=20,AD=40,四边形EFGH为△ABC的内接矩形,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 04:52:44

如图 AD是△ABC的高,BC=20,AD=40,四边形EFGH为△ABC的内接矩形,
使它的一边FE在BC上,顶点G、H分别在AC、AB上,AD与HG的交点为M.

（1）求证AM/AD=HG/BC；
（2）设EF=x,HE=y,求y与x之间的函数关系式；
（3）设矩形EFGH的面积为S,求S与x之间的函数关系式,并求出S的最大值.

⑴∵四边形EFGH为△ABC的内接矩形,
∴HG∥BC,
∴⊿AHG∽⊿ABC,
∴AM/AD＝HG/BC；
⑵由⑴AM/AD＝HG/BC
得﹙40－y﹚／40＝x／20,
即y＝﹣2x＋40：
⑶S＝x·y＝﹣2x²＋40x,
即S＝﹣2﹙x－10﹚²＋200,
∵﹣2＜0,
∴当x＝10时
∴S最大值＝200.

如图 AD是△ABC的高,BC=20,AD=40,四边形EFGH为△ABC的内接矩形, 如图，四边形EFGH是△ABC内接正方形，BC=21cm，高AD=15cm，则内接正方形EFGH的边长是多少？如图，四边形EFGH是△ABC内接正方形，BC=27cm，高AD=21cm，求内接正方形EFGH的面积．四边形EFGH是ABC的内接矩形,EF：EH=5：9,若BC=36,高AD=12,那么矩形EFGH的周长是------ 在△ABC中,边BC=16,BC边上的高AD=8,四边形EFGH是三角形的内接矩形,且EF=2FG,求S矩形EFGH 如图,在三角形ABC中作一矩形EFGH,AD垂直于BC,且BC=10,AD=20,矩形周长为24,求矩形EFGH的面积如图所示,已知四边形EFGH为△ABC的内接矩形,BC=5,高AD=4,若HE=x,设矩形的面积为y.请写出y与x之间函如图,在△ABC中,BC=48,高AD=16,它的内接矩形EFGH的邻边的比为5：9,求矩形的面积. 如图，四边形EFGH是△ABC内接正方形，BC=21cm，高AD=15cm，则内接正方形边长EF=______．如图,四边形EFGH是三角形ABC的内接正方形,BC=12cm,AD是三角形ABC的高且AD=15cm,求:内接正方形E 如图 0,在△ABC中,BC=48,高AD=16,它的内接矩形EFGH的邻边的比5:9,求矩形面积已知如图,ΔABC的内接矩形EFGH的一边在BC上,高AD=16,BC=48.（1）若EF：FH=5：9,求矩形EFGH