任意三角形abc,过点c做ab上的高交于点d

假设△pam面积和△bpm面积相等∵底边pa和bp有公共高∴pa和bp相等才能使△pam面积和△bpm面积相等.∴mn、pm和pn是△abc的三条中线接下来很容易证出矩形pmcn面积=2S△bpm=2

(AC+BC)^2-(AB^2+4CD^2)=AC^2+BC^2+2AC*BC-(AD+BD)^2-4CD^2=(AC^2-CD^2-AD^2)+(BC^2-CD^2-BD^2)+2(AC*BC-AD

延长AE、PC交于OAB=AC,AD⊥BC,CO=ABAB：PO=BE：EP=BE：18AB：PC=BF：FP=（BE+8）：10PO=PC+AB,BE：18=（BE+8）：（BE+18）BE=12.

取AB中点E,连CE、DE,AC=AE=EB.易证⊿AED≌⊿ACD∴DE⊥ABAD=BD

AD=DC.BE=EC12=PD+PE+DC+CE=2(PD+AD)=2APAP=6

过点C作CD⊥AB于D,过点F作FE⊥AB于E；则有：CDEF是矩形,可得：FC=DE,FE=CD；已知,等腰Rt△ABC中,∠C=90度,AC=1,且AB=AF,可得：FE=CD=AD=√2/2,A

这题也没有图吗?如果没有图,有两稍等再问：没有图的再答：

（1）∵PM‖AB,QM‖AC∴四边形AQMP为平行四边形且∠1＝∠C,∠2＝∠B又∵AB＝AC＝a∴∠B＝∠C∴∠1＝∠B＝∠C＝∠2∴QB＝QM,PM＝PC∴四边形AQMP的周长为：AQ+QM+M

1、证明：连接CD∵直径AC∴∠ADC＝90∴CD⊥AB∵OE∥AB∴OE⊥CD∵OC＝OD∴∠COE＝∠DOE（三线合一）∵OE＝OE∴△COE≌△DOE（SAS）∴∠ODE＝∠C∵∠C＝90∴∠O

设FH⊥BC于H,作AD⊥L于D,因为FC∥AB∴∠ACF=∠BAC=45°∴AD=DC=AC/√(2)=1/√(2)因为FH⊥BCAC⊥BC∴AC∥FH∴∠HFC=∠ACF=45°∴∠FCH=90°

因为角BAD=90所以角DAB+角EAC=90又角DAB+角ABD=90所以角EAC=角ABD在三角形ABD和三角形CAE中1、角EAC=角DBA2、角ADB=角CEA3、AB=AC所以三角形ABD与

答：CM＝DE+DF证明：过点D作DN⊥CM于N∵DE⊥AB,CM⊥AB,DN⊥CM∴矩形DNME∴DE＝MN,DN∥ME∴∠ABC＝∠NDC∵AB＝AC∴∠ABC＝∠ACB∴∠NDC＝∠ACB∵CD

(1)ΔACD相似于ΔABC相似于ΔCBD因此,CD/BC=AD/ACCD/AC=BD/BC二者相乘,即可得CD平方=AD×DB(2)由CD平方=AD×DB,即CD/AD=DB/CD角CAB=角BCD

用到了塞瓦定理：

联结CD可证四边形CEDF为矩形所以CD=EF（矩形对角线相等）若要EF（CD）最短则CD应垂直于AB即求出AB边上的高三角形ABC的面积=1/2AC.BD=1/2AB.CDAB勾股定理求得=5AC=

过E作BC的垂线交于点G->EG⊥BC角BAC等于90度->AE⊥CACE平分角C->AE=EG∠AEC+∠ACE=90度,∠OCD+∠COD=90度CE平分角C->∠ACE=∠OCD->∠AEC=∠

1.16三角形abcacebcdded面积相等（同底等高）2.ac=bc矩形的特征就是对角线相等切相互平分.已有ac=cdbc=ce故ac=bc即可

∵角平分线∴有AB:AC=BD:(BC-BD)AE=AF又因相似,有AC:FC=DC:EC由上三式得AC+AB=2FC证毕.

延长BD交AC于M   因为AB+AM>BE       BM=BD+DM &nbs

有3个.分别是（0,0）（0,1）（0,3/4）