三角形ABC中过点C做CD垂直AB,问(AC+BC)^2和AB^2+4CD^2之间的大小关系

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 09:59:12

三角形ABC中过点C做CD垂直AB,问(AC+BC)^2和AB^2+4CD^2之间的大小关系
各位大侠,我无法上传图象,请你们自己画图.

(AC+BC)^2-(AB^2+4CD^2)
=AC^2+BC^2+2AC*BC-(AD+BD)^2-4CD^2
=(AC^2-CD^2-AD^2)+(BC^2-CD^2-BD^2)+2(AC*BC-AD*BD-CD^2)
=0+0+2(AC*BC-AD*BD-CD^2)
=2(AC*BC-AD*BD-CD^2)
AC^2=CD^2+AD^2,BC^2=CD^2+BD^2
(AD*BD+CD^2)^2=AD^2*BD^2+CD^4+2AD*BD*CD^2
(AC*BC)^2=CD^4+CD^2*AD^2+CD^2*BD^2+AD^2*BD^2
(AC*BC)^2-(AD*BD+CD^2)^2=CD^2(BD^2+AD^2-2AD*BD)
=CD^2(BD-AD)^2>=0
(AC*BC)^2>=(AD*BD+CD^2)^2
AC*BC>=AD*BD+CD^2
AC*BC-AD*BD-CD^2>=0
(AC+BC)^2-(AB^2+4CD^2)=2(AC*BC-AD*BD-CD^2)>=0
(AC+BC)^2>=(AB^2+4CD^2)

三角形ABC中过点C做CD垂直AB,问(AC+BC)^2和AB^2+4CD^2之间的大小关系在三角形ABC中,AD垂直于BC,∠B=2∠C,线段CD,AB和BD之间的关系,加以证明在三角形ABC中,AD垂直BC,角B=2角C,试猜想线段CD、AB和BD之间的关系．在rt三角形abc中,角ABC=90,BC=2,CD垂直AB,在AC上取一点E,使EC=BC,过点E做EF垂直CD交于点已知,如图,在三角形ABC中,AB=2AC,过点C作CD垂直AC,交∠BAC的平分线于点D,求证在三角形ABC中,AB上的高为CD,问（AC+BC）²与AB²+4CD²之间的关系,并证明如图,三角形ABC中,CD垂直于AC交AB于点D,角B等于2角A,试判断AD与BC的关系三角形ABC中E为AB的中点,CD平分角ACD,AD垂直于CD于点D,求证DE=1/2（BC-AC）（1）在三角形abc中,cd垂直ab于点d,角a=2角b,试猜想ac+ad与bd的大小关系,并证明.（2）三角形abc中在在△ABC中,AB边上的高为CD试判定(AC+BC)^2与AB^2+4CD^2之间的大小关系并证明你的结论在三角形ABC中,角C＝90度,CD垂直AB于D,求证：1/AC^2＋1/BC^2＝1/CD^2 在直角三角形ABC中,AC=BC=根号2,CD垂直AB,沿CD将三角形ABC折成60度的二面角A-CD-B,则折叠后点A