二次函数的图像与x轴只有一个交点,对称轴为x=3余y轴交于点0,3

1设他的函数解析式为y=ax^2+bx+c把（1,9）和（2,4）代入上式有两个方程了它与x轴只有一个交点就是要b^2-4ac=0这样3个方程一起,就可以解出abc就好了2抛物线y=-1/3（x-p)

将（1,1）带入,得1=1-2a+b,即b=2a,又与x轴只有一个交点,得△=（-2a）^2-4b=0,即a^2-b=0,将b=2a带入,得a^2-2a=0,得a=0,b=0,顶点（0,0）或a=2,

y=(x+1)^2+m-1,当x=-1时取最小值,即最小值在x轴上,该点为(-1,0),m=1再问：将C1向下平移若干个单位后，得抛物线C2，如果C2与X轴的一个交点为A(-3,0)，求C2的函数关系

1、当k-8=0时原函数变为y=-6x+k与x轴有一个交点（4/3,0）2、当k-8≠0时设交点（x,0）代入函数得方程(k-8)x²-6x+k=0有一个解△=b²-4ac=0即3

∵二次函数的图象与x轴只有一个公共点P,∴点P的坐标为（-b2,0）,根据图形可得b＜0,即可得到b2-4ac=0,∵a=1,∴b2-4c=0,解得c=b24∵二次函数与y轴的交点为Q∴点Q的坐标为（

1）由题意得,Δ=4+4a=0解得a=-1y=-(x+1)²即顶点坐标是（-1,0）2）因为Q（2,y2）关于对称轴x=-1的对称点为（-4,y2)抛物线开口向下而y1＜y2即b＜-4或b＞

与X轴只有一交点,则说明当x=-b/2时,y有最值-b²/4+c=0点Q坐标为(0,c)c=b²/4直线y=2x+m过点Q（0,c)所以直线可写为y=2x+c解方程组y=2x+c①

先令此二次函数的解析式为：y=ax^2+bx+c带入两点坐标得：2=49a+7b+c18=a-b+c又因为此函数与x轴有唯一焦点,所以Δ=0即b^2-4ac=0三个方程三个未知数解得（耐心解）a=0.

k-2≠0k≠2Δ=0(-√7)^2-4(k-2)(k-5)=07=4k^2-28k+404k^2-28k+33=0(2k-3)(2k-11)=02k-3=0k=3/2或者2k-11=0k=11/2

将三点(1,0),(-3,0),(0,-3/2),带入y=ax2+bx+c得a+b+c=09a-3b+c=0c=-3/2解得a=1/2b=1c=-3/2故解析式为：y=1/2x^2+x-3/2因为1/

设二次函数解析式为y=ax²+bx+c对称轴是直线x=-2,即-2=-b/2a,所以b=4a函数图像的顶点A在X轴上,即函数顶点坐标为（-2,0）,代入函数,有0=4a-2b+c=4a-8a

详见插图

设F(x)=aX2+bX+c因为二次函数的图像与x轴只有一个交点所以b2-4ac=0因为对称轴为x＝3所以-b/2a=3因为与y轴交于点（0,3）所以c=3联立解得a=1/3b=-2c=3所以F（x）

(1).1、当a=0时,函数是一次函数,与x轴只有一个公共点,符合题意,所以关系式为y=x+12、当a不为0时,函数是二次函数.因为与x轴只有一个公共点,所以b平方减4ac等于零.即1-4a=0,a=

（1）y=(x+2)*(x-6)+8;(2)BC直线斜率为2/3,AC的解析式为y=-2(x+2),设N点坐标为（b,-2b-4),设M点坐标为（a,0),则.因为MN直线斜率为BC斜率为2/3,所以

是的,只有一个切点.但不是切线只有一个交点的,对于三次函数,过某点处的切线可能会有两个交点.

一种是当A－1为0时,也就是一次函数．他与X轴只有一个交点第2种．△＝0的时候．他也只有一个交点．算出A．再把Y＝0带入求坐标就OK勒

这应当是二次函数那章的内容,图像开口向上,与X轴只有一个交点,说明有两个等根,只需德尔塔=0即b平方-4ac=0,得m=1.

设解析式为y=a(x-2)²因为过（0,8）所以8=a*4a=2所以解析式为：y=2(x-2)²即y=2x²-8x+8

（2）与x轴相交,则y=0,即：x²-(k+1)x+k=0注意十字相乘：(x-k)(x-1)=0得：x1=k,x2=1与y轴的交点C(0,k),在y轴负半轴,则：k