已知函数y=ax2+x+1的图像与x轴只有一个公共点 (1)求这个函数关系式 (2)设二次函数的图像顶点为B,与
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 00:25:16
已知函数y=ax2+x+1的图像与x轴只有一个公共点 (1)求这个函数关系式 (2)设二次函数的图像顶点为B,与
Y轴交点为A,P为图像上一点,若以线段PB为直径的圆与直线AB相切于点B,求P点坐标;
(3)在(2)中,若圆于x轴另一交点关于直线PB的对称点为M,试探索M是否在抛物线上,若在,求M坐标;若不在,说明理由.
Y轴交点为A,P为图像上一点,若以线段PB为直径的圆与直线AB相切于点B,求P点坐标;
(3)在(2)中,若圆于x轴另一交点关于直线PB的对称点为M,试探索M是否在抛物线上,若在,求M坐标;若不在,说明理由.
(1).1、当a=0时,函数是一次函数,与x轴只有一个公共点,符合题意,所以关系式为y=x+1
2、当a不为0时,函数是二次函数.因为与x轴只有一个公共点,所以b平方减4ac等于零.
即1-4a=0,a=1/4.即关系式为y=1/4x2+x+1
(2).已求二次函数y=1/4x2+x+1,由题意易知,A(0,1)、B(-2,0),以PB为直径的圆切AB于B,即PB垂直于AB,易求AB的函数表达式为y=1/2x+1,所以PB的函数表达式为y=-2x-4,与二次函数表达式联立方程组即可得:P(-10,16)
(3).不在.根据图像可判断,M(-2,16),不在抛物线上.
这类问题解决的要点就在画图上,基本函数问题的最佳解决方法就是画图.
2、当a不为0时,函数是二次函数.因为与x轴只有一个公共点,所以b平方减4ac等于零.
即1-4a=0,a=1/4.即关系式为y=1/4x2+x+1
(2).已求二次函数y=1/4x2+x+1,由题意易知,A(0,1)、B(-2,0),以PB为直径的圆切AB于B,即PB垂直于AB,易求AB的函数表达式为y=1/2x+1,所以PB的函数表达式为y=-2x-4,与二次函数表达式联立方程组即可得:P(-10,16)
(3).不在.根据图像可判断,M(-2,16),不在抛物线上.
这类问题解决的要点就在画图上,基本函数问题的最佳解决方法就是画图.
已知函数y=ax2+x+1的图像与x轴只有一个公共点 (1)求这个函数关系式 (2)设二次函数的图像顶点为B,与
已知二次函数y=x2+2x+m的图像C1与X轴有且只有一个公共点.(1)求C1的顶点坐标;
已知y=ax²+x+1的图像与x轴只有一个公共点 求这个函数关系式
已知关于x的二次函数y=(a-1)x平方-2x+1的图像与x轴只有一个公共点,
已知二次函数y=-x²-2x+a的图像与x轴有且只有一个公共点(1)二次函数y=-x²-2x+a图像
1)已知函数y=2/(x-1)+1的图像与直线y=mx只有一个公共点,求这个公共点的坐标.
已知二次函数y=x^2+bx+c的图像与X轴只有一个交点A.(1)若这个交点为(2,0),求二次函数的关系式.
已知二次函数图像顶点为(3,2),且与直线y=2x+3只有一个交点.求该二次函数的解析式
已知二次函数图像顶点为(3,2),且与直线y=2x+3只有一个交点,求该二次函数的解析式.
已知二次函数的关系式为y=x²+4x+1 (1)求这个二次函数的图像的顶点坐标
已知二次函数y=x2-2bx+b2+c的图象与直线y=1-x只有一个公共点,并且顶点在二次函数y=ax2(a≠0)的图象
如图,已知二次函数y=x2-2x-1的图像顶点为A,二次函数y=ax2+bx的图像与轴交于原点O及另一点C,它的顶点在函