不定积分xe∧x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 13:09:33
∫xe^(3x)dx=1/3∫xde^(3x)=1/3xe^(3x)-1/3∫e^(3x)dx=1/3xe^(3x)-1/9e^(3x)+C
∫xe^(x^2)dx=1/2∫e^(x^2)d(x^2)=1/2e^(x^2)
∫(x+1)/[x(1+xe^x)]dx=∫(x+1+xe^x-xe^x)/[x(1+xe^x)]dx=∫(1+xe^x)/[x(1+xe^x)]dx+∫(x-xe^x)/[x(1+xe^x)]dx=
原式=(-1/2)*∫xd(e^(-2x))=(-1/2)*[xe^(-2x)-∫e^(-2x)dx=(-1/2)*xe^(-2x)+(1/2)*(-1/2)*e^(-2x)+c=(-1/2)*xe^
∫xe^xdx=∫xd(e^x)分部积分法:=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+c=(x-1)e^x+c有不懂欢迎追问再问:求抛物线y=x*2与直线y=1所围成的图形的面积~谢谢~再答:S=∫
原式=2∫xe^(x/2)d(x/2)=2∫xde^(x/2)=2xe^(x/2)-2∫e^(x/2)dx=2xe^(x/2)-4∫e^(x/2)d(x/2)=2xe^(x/2)-4e^(x/2)+C
∫xe^(-x)dx=-∫xd[e^(-x)]=-x·e^(-x)+∫e^(-x)dx=-x·e^(-x)-∫e^(-x)d(-x)=-x·e^(-x)-e^(-x)+C
∫xe^(2-x²)dx=1/2∫e^(2-x²)dx²=-1/2∫e^(2-x²)d(2-x²)=-e^(2-x²)/2+C
分部积分法:∫xe^(-x)dx=-∫xd[e^(-x)]=-x·e^(-x)+∫e^(-x)dx=-x·e^(-x)-∫e^(-x)d(-x)=-x·e^(-x)-e^(-x)+C=-(x+1)e^
∫xe^(1/x)dx=-∫xe^(-x)d(-x)=-∫xde^(-x)=-(xe^(-x)-∫e^(-x)dx)=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx=-xe^(-x)-∫e^(-x)d(-x)=
∫xe^(x^2)dx=(1/2)e^(x^2))+C
不定积分∫(xe^(2x))dx∫(xe^(2x))dx=1/2*∫xde^(2x)=1/2*[xe^(2x)-∫e^(2x)dx]=1/2*[xe^(2x)-1/2*e^(2x)]+C=1/4*e^
这道题目看你对导数是否熟悉,以及做几分题目的感觉.首先把常数提出来,底下分母有平方,可以考虑是否是两个函数相除的导数,易知:e^x/(1+x)的导数就是被积函数,最后再把常数带上
你那个答案提示的方法不可行.
分部积分法∫xe^x/(1+x)^2dx=-∫xe^xd[1/(1+x)]=-xe^x/(1+x)+∫(1+x)e^x×1/(1+x)dx=-xe^x/(1+x)+∫e^xdx=-xe^x/(1+x)
令y=e^x,x=lny,dx=1/ydy.原式=∫lny/(y+1)^2dy分部积分:令u=lny,v'=1/(y+1)^2则∫lny/(y+1)^2dy=-lny/(y+1)+∫1/y(y+1)d
原式=∫(1+x)e^x/x(e^x)(1+xe^x)dx=∫1/x(e^x)(1+xe^x)d(1+xe^x)=∫1/xe^xdxe^x-∫1/(1+xe^x)d(1+xe^x)=∫ln|x(e^x
∫xe^xsinxdx=-∫xe^xdcosx=-xe^xcosx+∫cosxdxe^x=-xe^xcosx+∫cosx(e^x+x*e^x)dx=-xe^xcosx+∫cosx*e^xdx+∫cos
貌似你会得不到初等函数解.
∫xe^(-x)dx=-∫xe^(-x)d(-x)=-∫xd[e^(-x)]=-[xe^(-x)-∫e^(-x)dx]