三棱锥外接球

由三视图复原几何体，几何体是底面是直角三角形，一条侧棱垂直底面直角顶点的三棱锥；把它扩展为长方体，两者有相同的外接球，它的对角线的长为球的直径，即22+32+42=2R，R=292．该三棱锥的外接球的

侧棱SC垂直侧面SAB,==>SC垂直SA,SB.正三棱锥S-ABC是正方体的一角.外接球半径r=(根号3)/2*SC=3,外接球表面积S=4π*r^2=36π.

三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长：32+ 42+52=52所以球的直径是52，半径长R=522球的表面积S

设正三棱锥P-ABC,PA=PB=PC=2,AB=BC=AC=√3,作PH⊥底面ABC,垂足H,则H是正△ABC的外心（重心）,延长AH,交BC于D,AD=√3BC/2=3/2,AH=2AD/3=1,

解题思路：根据题目条件，由三棱锥A-BCD的三条侧棱两两相等，所以把它扩展为长方体，它也外接于球，对角线的长为球的直径可求解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOC

设P-ABC是球O的内接三棱锥如图.过P、A、B三点的截面与球面形成小圆.由于PA⊥PB⊥PC,所以,可在球O中作出其内接直四棱柱PAEB-CDGF.由于PA=PB=PC=1,所以是正方体.体对角线B

1．这个三棱锥的外接球相当于棱长为2倍根号3的正方体的外接球,则正方体的体对角线就是球的直径,而正方体的体对角线长是6,即2R=6,R=3,所以外接球的体积为4/3*π*R^3=36π.选B.2.取A

侧棱AB,AC,AD两两垂直,又知道,三角形ABC,三角形ACD,三角形ADB面积分别为√2/6,√3/2,√6/2根据面积设方程0.5xy=√2/6,0.5yz=√3/2,0.5xz=√6/2算出三

半径＝1.中心是底面斜边的中点.∴外接球表面积为 4π≈12.57（面积单位）春节快乐!春节快乐!春节快乐!春节快乐!春节快乐!春节快乐!春节快乐!春节快乐!春节快乐!春节快乐!春节快乐!春

三棱锥的外接球的表面积=4πR^2=4π*43/4=43π

如图,E,F是中点,O是EF中点, CE＝√﹙5²-3²﹚＝4  EF＝√﹙4²-3²﹚＝√7  OE＝√7/

三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直，且SA=2，SB=SC=4，则该三棱锥的外接球，就是三棱锥扩展为长方体的外接球，所以长方体的对角线的长度为：22+42+42=6，所以该三棱锥的外接球的半径为：3．

三棱锥的三条侧棱两两垂直，扩展为长方体，二者的外接球是同一个，因为三棱锥S-ABC的侧面积为2，设长方体的三同一点出发的三条棱长为：a，b，c，所以12（SA•SB+SA•SC+SB•SC）=12（a

设外接球半径为R.易知R²＝（a²+b²+c²）/4外接球的表面积＝4πR²＝π（a²+b²+c²）[面积单位]

取P为原点,PA,PB,PC为轴,外接球球心O（x,y,z）x²+y²+z²＝（x-a）²+y²+z²＝x²+（y-b）²

AO等于4√2,设半径为r,则有r^2=(4-r)^2+(4√2)^2,可以解出r,面积S=4*π*r^2

先算底正三角形外接圆的半径r,再算三棱锥的高h,利用R^2=r^2+(R-h)^2得出圆球半径R

你说的正三棱锥实际是个正四面体,如图在正三角形中,根据边长可以计算出其高,（AB=BC=3√3/2,BD=√3/2）然后利用勾股定理求出锥的高AD这样就可以用V=底面积*高平求出锥的体积. 

解题思路：三棱锥外接球解题过程：因为∠ABC是直角，所以AC是过A、B、C三点的小圆的直径，所以球心在过AC和平面ABC垂直的平面上，可知球心在平面SAC中，又因为球心到点SAC的距离都相等，

(1)正三棱柱的半柱高、底面截面圆的半径、球半径组成一个直角三角形；用公股定理可求球半径(2)如图：设OO1=x,在三角形OAO1中用勾股定理解出x,从而得到R; (3)设正方体的边长为a;