1到12,这12个自然数中至少选多少个,就能保证其中一定包括两个数它们的差是7

可以从两个角度去考虑(1)从它的相反面去看,然后从所有的情况减去它的相反面至少发生一次的情况等于2009个减去没有发生进位的情况即为所求的结果千位不发生进位有0,1三种情况百位不发生进位有0,1,2,

根据抽屉原理啊12将数分成12类,分别是除12余0、1、2、3、...、11如果是13个数,必然至少有两个除以12的余数相同,也就是差是12的倍数

这是错的记21!=1*2*3*...*20*21,则连续20个自然数21!+2,21!+3,...21!+21都不是质数：例如21!+3=3*(1*2*4*5*...*21)+3=3*(1*2*4*5

要发生进位,则这样的数不满足：个位数小于二且十位数小于三且百位数小于四且千位数小于五,则这样的数有2×3×4×2=48,所以,至少发生一次进位的数有2002-48=1954

先算与5678相加时不进位的.设数是abcd,d=0,1c=0,1,2b=0,1,2,3d=0,1,2,3,4.因为0000不在范围里,所以就有2*3*4*5-1=119个2005-119=1886有

从1-9有0个从10-99有1个从100-200有11个,101,110、111、.119从200-999有8个再加上1001这1个,其有1+11+8+1＝21个

在自然数1-100中任取21个数,其中一定有两个数的差(大数减小数)小于5.试证之.　　分析与证明　按照“两个数的差(大数减小数)小于5”把这100个数分组如下：　　（1,2,3,4,5）、（6,7,

万位上只可以是1千位上可以是0.1.2.3百位上可以是0.1.2十位上可以是0.1个位上只能是0共1*4*3*2*1=24个数

∵0＋2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＝72∴最多能有9个偶数两个奇数和是偶数∴至少两个奇数

可以是：3,4,8,12,14,24,28,36,56,72

不进位的选择个位是0-1十位是0-2百位0-3千位0-1总数2*3*4*2-1=47个因为要去掉0这个数发生进位的是1999-47=1952个

算不可能进位的数：各位的数字可以是0.1.2.3,十位可以是0.1.2.3,百位可以是0.1,千位可以是0.1然后4*4*2*2=64然后减去0000这个数就是63个数然后2013-63=1950

与5678相加不发生进位的数有1、10、11、20、21、100、101、110、111、120、121、200、201、210、211、220、221、300、301、310、311、320、321

抽屉原理,1-100不是合数的一共有12357111317192329313741434753596167717379838997,共26个.所以取出27个就能保证至少有一个合数

在1到100这100个自然数中，易知共有25个质数，其中1既不是质数也不是合数，所以，在最坏的情况下，拿到这26个非合数之后，只要在拿一个数，必然会出现一个合数．因此要保证多少取出一个合数，必须至少取

偶数之和大,共有1007个奇数和偶数其中第一个奇数是1,第一个偶数是2所以每个奇数都能找到一个比他大1的偶数所以偶数和比奇数和大1007*1=1007再问：能写出算是过程吗再答：这个有点麻烦，如果是小

至少有两个数相邻,互质

最佳方法是计算有多少数是不进位的.以0000到2999为研究范围千位可以取012百位可以取01234十位可以取0123个位可以取012即3*5*4*3=180再去掉0000,即1到2999只有179个

质数的完全平方有3个因数,9,25,49

解12个自然数中差为7的自然数共有5对（125）（114）（103）（92）（81）另外,还有2个不能配对的是67可以构造抽屉原理共构造7个抽屉.只要有2个是取自同一个抽屉的那么它们的差就是7这7个抽