从1到2009这2009个自然数中,有多少个数至少与5678相加时至少发生一次进位?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 06:44:19

可以从两个角度去考虑
(1)从它的相反面去看,然后从所有的情况减去它的相反面
至少发生一次的情况等于2009个减去没有发生进位的情况即为所求的结果
千位不发生进位有0,1三种情况
百位不发生进位有0,1,2,3四种情况
十位不发生进位有0,1,2三种情况
个位不发生进位有0,1两种情况
这些数理含0,所以去掉数字为0的情况,再加上千位为2的有2000,2001两种情况
所以不发生进位有2*4*3*2-1+2=49
所以至少发生一次进位有2009-49=1960种
(2)从正面直接做
当个位大于等于2时至少进位一次,这种情况个位有8种情况
此时总共有(2010/10)*8=1608、
当个位为0,1,十位大于等于3时至少进位一次,这种情况十位有7种情况
此时总共有2*[(200/10)*7]=280
当个位为0,1,十位为0,1,2,百位至少大于等于4时至少进位一次,这种情况百位有6种情况
此时共有2*3*[(20/10)*6]=72
综上所述总共有1608+280+72=1960种

从1到2009这2009个自然数中,有多少个数至少与5678相加时至少发生一次进位? 从1到2005这2005个自然数中,有多少个数与5678相加时至少发生一次进位? 从1到1999着1999个自然数中有多少个数与5678相加,至少发生一次进位? 从1到2002这2002个自然数中,有多少个数与5678相加时至少发生一次进位?为什么? 从1到1999这1999个自然数中有多少个数与5678相加时,至少发生了一次进位? 从1到2013这2013个自然数中,共有多少个数与四位数8866相加时至少发生一次进位? 1-19999这19999个自然数中,有多少个与56789相加时,至少发生一次进位? 1——2999这2999个自然数中,有多少个与4567相加时,至少发生一次进位? 1到2004这2004个数,有多少个与4567相加时,至少发生一次进位、从1到2004这2004个正整数中,共有多少个数与四位数8766相加时,至少发生一次进位? 从1到9999这9999中,有都少个数与3687相加时,至少发生一次进位? 从1到2004这2004个正整数中，共有______个数与四位数8866相加时，至少发生一次进位．