一致连续性有什么用-搜答案-智慧作业帮

连续性是单点性质,表示函数在这一点附近"变化不剧烈".而一致连续性是区间性质,表示在这一区间上"变化不剧烈".它的表述方式,是一定距离以内的自变量所对应的函数值的差距有一个共同的上界.显然如果没有这个

一致连续是比连续更苛刻一致连续让变量微小变化x引起的值的变化y也微小变化在一个范围内

若函数在某点连续,则函数在该点的极限就等于在该点的函数值

函数可积就是看函数在一个区间上的定积分是否存在!如果存在则称为可积!如果不存在则为不可积!如果一个函数在某区间上连续且有界那么这个函数在该区间上一定可积!这是可积的必要条件!

函数一致连续就一定连续,但反过来不然.比如f(x)=1/x,x>0.

1.一致连续与连续其实既有联系又有区别首先,二者肯定都是连续的,这毫无疑问从定义上看,明显有一致连续比普通的连续更“强”即要达到一致连续,就要满足比连续更苛刻的条件才行~2.这个其实并不矛盾因为一致连

①连续是从点出发定义的.x0是定义域一点,对任意ε>0,存在δ>0,使得当|x-x0|0可以和x0和ε都有关系.对于不同的x0,即使给的ε是同一个数,找的δ也往往不同.②一直连续直接从全局出发定义：在

函数f(x)在闭区间[a,b]上一致连续的充分必要条件是其在[a,b]上连续；函数f(x)在开区间(a,b)上（或无穷区间上）一致连续的充分必要条件是其在开区间（或无穷区间）上连续且f(a+0)以及f

有极限不一定连续,但是连续一定有极限.一个函数连续必须有两个条件：一个是在此处有定义,另外一个是在此区间内要有极限.因此说函数有极限是函数连续的必要不充分条件.

g(x）=x^(1/m),x>=0.g(x)在[0,2]上一致连续,因为[0,2]是有界闭区间,任何连续函数都在有界闭区间上一致连续.当x1>x2>=1时,g(x1)-g(x2)=x1^(1/m)-x

一致连续是说,要让定义域下的任意两点x1,x2的函数值f（x1）,f(x2)无限接近,总能通过x1,x2的无限接近达到目的.连续不一定一致连续比如y=1/x(x属于（0,1]),问题就出在y=1/x的

证明：先具体说一下Lipschitz条件（我没学过,才从网上查到的,利普希茨连续条件（Lipschitzcontinuity)的定义：若存在常数K（非负）,使得对定义域D的任意两个不同的实数x1、x2

有界闭区间上的连续函数一定是一致连续的（证明需要用到有限覆盖定理）.反之,一致连续的函数显然是连续的.因此在有界闭区间上,连续与一致连续是等价的.再答：��ɰɣ�лл

连续性是局部性质,一般只对单点讨论,说函数在一个集合上连续也只不过是逐点连续.一致连续性是整体性质,要对定义域上的某个子集（比如区间）来讨论,表明了整体的连续程度.一致连续可以推出连续,反之不然.这个

可以证1/f(x)在连续当然也可以根据定义直接写（注意点就是f(x)一定同号因为有事就不详细解答了）再问：大神……麻烦写一下啊再问：大神……麻烦写一下啊再答：

一致连续.利用不等式|sinx|

任取0

所谓一致连续,就是要求当函数的自变量的改变很小时,其函数值的改变也很小,从而要求函数的导数值不能太大——当然只要有界即可.函数f(x)在[a,b]上一致连续的充分必要条件是在[a,b]上连续.函数f(

由函数的连续性定义到一致连续性定义的理解思路（因为数学语言很严谨,但却不丰富,故不少朋友对这两个定义理解起来都比较吃力,其实这两个定义有很大的差别,现在以我的理解,用比较饱满的言语,来叙述一下连续性定