作业帮一致连续性与普通连续有什么区别啊?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 03:18:38
一致连续性与普通连续有什么区别啊?
还有就是f(x)=1/x在区间（0,1】上是连续的,但不是一致连续的.但是
一致连续性定理说如果函数f(x)在闭区间【a,b】上连续,那么它在该区间上有一致连续性.那f(x)=1/x在区间【1/2,1】上就是是连续的喽?这不是与在区间（0,1】上是连续的,但不是一致连续的矛盾吗?
还有就是f(x)=1/x在区间（0,1】上是连续的,但不是一致连续的.但是
一致连续性定理说如果函数f(x)在闭区间【a,b】上连续,那么它在该区间上有一致连续性.那f(x)=1/x在区间【1/2,1】上就是是连续的喽?这不是与在区间（0,1】上是连续的,但不是一致连续的矛盾吗?
1.
一致连续与连续其实既有联系又有区别
首先,二者肯定都是连续的,这毫无疑问
从定义上看,明显有
一致连续比普通的连续更“强”
即要达到一致连续,就要满足比连续更苛刻的条件才行~
2.
这个其实并不矛盾
因为一致连续性与所给的区间是有关联的
区间不同,性质也会有所不同~
有不懂欢迎追问
一致连续与连续其实既有联系又有区别
首先,二者肯定都是连续的,这毫无疑问
从定义上看,明显有
一致连续比普通的连续更“强”
即要达到一致连续,就要满足比连续更苛刻的条件才行~
2.
这个其实并不矛盾
因为一致连续性与所给的区间是有关联的
区间不同,性质也会有所不同~
有不懂欢迎追问