若抛物线y=x^2+bx+c与y轴交于点A,与x轴正半轴交于B,C两点,且BC＝2,S△ABC＝3,则b＝______

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 02:39:32

设点A为(0,x1),B为(x2,0),C为(x3,0)
由BC＝2,得 (x2-x3)^2=2^2
(x2+x3)^2-4*X2*x3=4
又由韦达定理,得 x2+x3=-b,x2*x3=c
从而 (-b)^2-4*c=4
b^2-4*c=4 ①
由S△ABC＝3,得 1/2*bc*x1=3
1/2*2*c=3
从而 c=3　②
将②代入①得 b^2-4*3=4
b^2=16
从而 b=±4
当b=4时,y=x^2+4x+3与x轴交点为B(-3,0),C(-1,0),不合题意,舍去[因为已知y与x轴正半轴交
于B,C两点].
则b＝-4.
再问：你好，我想问一下这一步是怎么得出来的“从而 (-b)^2-4*c=4”
再答：你好！ (x2+x3)^2-4*x2*x3=4 一又由韦达定理，得 x2+x3=-b,x2*x3=c　二将二代入一得 (-b)^2-4*c=4

若抛物线y=x^2+bx+c与y轴交于点A,与x轴正半轴交于B,C两点,且BC＝2,S△ABC＝3,则b＝______ 若抛物线y＝x2＋bx＋c与y轴交于点A,与x轴正半轴交于B,C两点,且BC＝2,S△ABC＝3,则b＝______ 已知抛物线y=x2+bx+c与y轴相交于点A 与x轴正半轴交于B,C两点且BC等于2三角形ABC的已知抛物线y=x2+bx+c与y轴的正半轴交于点A，与x轴的正半轴交于B、C两点，且BC=2，S△ABC=3，则bc= 抛物线y=x^2+bx+c与x轴的负半轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且线段AB的长为2,S△ABC=2,则b的值已知抛物线y=x平方+bx+c与y轴交于点A,与x轴的正半轴交于B,C两点,且BC=2,三角形ABC的面积等于3,那么b 已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴是直线x=3,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,OC=2,S△ABC= 抛物线y=ax^2+bx+c与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点.△ABC为直角三角形. 已知抛物线y=x2+bx+c与y轴交于A，与x轴的正半轴交于B、C，且BC=2，S△ABC=3，则c的值为（　　）已知抛物线y=x2+bx+c与y轴相交于点A 与x轴正半轴交于B,C两点且BC等于2三角形ABC的面积是3 求b=? 抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交点是A,B两点,与y轴交于点C,若ABC是直角三角形…… 3、如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点.△ABC为直角三角形.