在△ABC中,∠A的平分线AD交BC于点D,且AB=AD,作CM⊥AD的延长线于点M,求：AM=1/2(AB+AC)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 16:42:13

在AM的延长线上做MN=MA,
1因为MA=MN且CM⊥AN,所以∠N=∠MAC且CA=CN;
2因为AD为∠BAC平分线,所以∠BAD=∠CAD;
3因为AB=AD,所以∠ADB=∠ABD;
所以∠ADC=∠ABD+∠BAD=∠ADB+∠CAD;（由2,3得）
因为∠ADC=∠NDC+∠N,∠N=∠MAC,∠NDC=∠ADB,所以∠ADC=∠N+∠NDC,
因为∠ADC=∠N+∠NCD,所以∠NCD=∠NDC,所以NC=ND
所以AM=AN/2=(AD+ND)/2=(AB+NC)/2=(AB+AC)/2.

在△ABC中,∠A的平分线AD交BC于点D,且AB=AD,作CM⊥AD的延长线于点M,求：AM=1/2(AB+AC) 三角形ABC中,角A平分线AD交BC于D,且AB=AD,做CM⊥AD交AD延长线于M,求证AM=1/2(AB+AC) 已知：在三角形ABC中,角BAC的平分线AD交BC于D,且AB=AD,作CM垂直于AD,交AD的延长线于M,求证：AM= 如图所示,在△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,EF⊥AD交BC的延长线于点M,交AB,AC于点E,F,则∠M=1/2 △ABC在中∠A=90°,AB=AC,M是AC边的中点,AD⊥BM交BC于D,交BM于E,CF//AB交AD延长线与点F 如图,已知在△abc中,∠c=90°,ac=bc,∠a的平分线ad交bc于点d,过点b作ad的ad的垂线,交ad的延长线如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,M为AD的中点,CM的延长线交AB于点K,求证：AB=3AK 如图,在△ABC中,∠CAB的平分线AD于BC的垂直平分线DE交于点D,DM⊥AB于M,DN⊥AC交AC的延长线于N,求在三角形ABC中 AD为∠BAC的角平分线EF⊥AD交BC的延长线于点M 交AB,AC与点E,F则∠M=1/2（∠ACB 如图,在△ABC中,∠BAC的外角平分线AD交BC的延长线于点D,求证AB/AC=BD/DC 在△ABC中,∠BAC的外角平分线AD交BC的延长线于点D,求证AB/AC=BD/DC 如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=AC,过点B作射线BP分别交AD、AC于点E、F,与过点C且平行于AB的直线