已知,如图,△ABC的三边长为AC=5,BC=6,AB=7,圆O与△ABC的三边相切于D,E,F

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 10:31:05

已知,如图,△ABC的三边长为AC=5,BC=6,AB=7,圆O与△ABC的三边相切于D,E,F
（1）求AE,BD,CF的长
（2）若圆O的半径为2,求△ABC的面积

/>1、设AE＝X,BD＝Y,CF＝Z
因圆O与△ABC的三边相切于D,E,F
则AF＝AE＝X,BE＝BD＝Y,CD＝CF＝Z
X+Y＝AB＝7 1）
X+Z＝AC＝5 2）
Y+Z＝BC＝6 3）
由1）+2）得
2X+Y+Z＝12 4）
将3）代入4）中,得
2X+6＝12
X＝3
将X＝3代入1）中,得
Y＝4
将X＝3代入2）中,得
Z＝2
则AE＝3,BD＝4,CF＝2
2、
因圆O与△ABC的三边相切于D,E,F
则OD＝OE＝OF＝R＝2
则S△ABC＝S△ABO+S△BCO+S△ACO
＝AB×OE/2+BC×OD/2+AC×OF/2
＝（AB+BC+AC）×R/2
＝（7+6+5）×2/2
＝18

已知,如图,△ABC的三边长为AC=5,BC=6,AB=7,圆O与△ABC的三边相切于D,E,F 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，⊙O与Rt△ABC的三边AB、BC、AC分别相切于点D、E、F，若⊙O的如图,在RT△ABC中,角C=90°,AC=8,BC=6,圆O为△ABC的内切圆,与三边分别相切于D、E、F 如图，△ABC中，∠C=90°，BC=5，⊙O与△ABC的三边相切于点D、E、F，若⊙O的半径为2，则△ABC的周长为（如图△ABC的内切圆圆O与AC、AB、BC分别相切于点D、E、F,且AB=5cm 如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．若如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．如图，在△ABC中，∠C= 90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,圆O为三角形ABC内切圆,与三边分别相切于D,E,F（1）如图,已知△ABC,AC=BC=6,角C=90°,O是AB中点,圆O与AC BC分别相切于点D与点E点F是圆O与AB一个如图,△ABC的内切圆圆O与BC.CA.AB分别相切于点D.E.F,AB=5cm,BC=6cm,AC=7cm,那么AE= 如图,已知三角形ABC,AC=BC=6,角C＝90度O是AB的中点,圆O与AC,BC分别相切于点D与点E.点F是圆O与