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来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 13:47:01
已知一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5m，面积为1.5m2．小明爸爸要在木板上截出一个面积最大的正方形桌面，请小明和小芳设计加工方案，小明的设计方案如图①，小芳的设计方案如图②．你认为哪位同学设计的方案符合要求？请说明理由．
小明的设计方案符合要求．
理由如下：S△ABC=
1
2AB•BC=
1
2×1.5•BC=1.5，
解得BC=2，
由勾股定理得，AC=
AB2+BC2=
1.52+22=2.5，
设正方形的边长为xm，
如图①，∵正方形BFDE的边DE∥BF，
∴△CDE∽△CBA，
∴
CD
BC=
DE
AB，
即
2−x
2=
x
1.5，
解得x=
6
7；
如图②，设点B到AC的距离为h，
则S△ABC=
1
2×2.5h=1.5，
解得h=1.2，
∵正方形BFDE的边DE∥GF，
∴△ABC∽△DBE，
h−x
h=
DE
AC，
即
1.2−x
1.2=
x
2.5，
解得x=
30
37，
∵
30
37m＜
6
7m，
∴小明的设计方案符合要求．
理由如下：S△ABC=
1
2AB•BC=
1
2×1.5•BC=1.5，
解得BC=2，
由勾股定理得，AC=
AB2+BC2=
1.52+22=2.5，
设正方形的边长为xm，
如图①，∵正方形BFDE的边DE∥BF，
∴△CDE∽△CBA，
∴
CD
BC=
DE
AB，
即
2−x
2=
x
1.5，
解得x=
6
7；
如图②，设点B到AC的距离为h，
则S△ABC=
1
2×2.5h=1.5，
解得h=1.2，
∵正方形BFDE的边DE∥GF，
∴△ABC∽△DBE，
h−x
h=
DE
AC，
即
1.2−x
1.2=
x
2.5，
解得x=
30
37，
∵
30
37m＜
6
7m，
∴小明的设计方案符合要求．
已知一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5m，面积为1.5m2．小明爸爸要在木板上截出一个面积最大的正方形桌面，请
一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5m,面积为1.5m2,工人师傅要把它加工成一个面积最大的正方形桌面,请甲、乙
一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5m,面积1.5m²要求把它加工成一个面积最大的正方形桌面甲、乙两
一块直角三角形木板,他的一条直角边AC长为1.5m,面积为1.5m^2.现在要把它加工成一个面积最大的正方形桌面,甲乙两
(探究题)一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5cm,面积为1.5㎡,要把它加工成一个面积最大的正方形桌面.
一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5米，面积为1.5平方米，要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，甲、乙两位同学
一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5m，面积1.5m
一块直角三角形木板的一条直角边AB为1.5米,面积为1.5平方米,要把它加工成一个面积最大的等边三角形桌面,
如图 一块直角三角形木板的两直角边BC,AB的长分别为1.5m,2m.要把它加工成面积最大的正方形
如图,一块直角三角形木板的两直角边BC,AB的长分别为1.5m,2m.要把它加工成面积最大的正方形桌面,甲、乙两位同学的
如图 一块直角三角形木板的两直角边BC,AB的长分别为1.5m,2m.要把它加工成面积最大的正方形桌面,甲、乙两位同学的
如图,一块直角三角形木板的两直角边BC,AB的长分别为1.5m,2m.要把它加工成面积最大的正方形桌面,