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若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 19:33:02
若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为(  )
A. 27π
B. 9π
C. 3π
D. π
由题意,正方体的对角线就是球的直径,
∴2R=3
3,
∴R=
3
3
2,
∴S=4πR2=27π.
故选:A.