在三棱锥P-ABC中,D、E分别是AC、AB的中点,PA=PB=PC=根号5,AC=2根号2,AB=根号2,BC=根号6

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 01:17:16

在三棱锥P-ABC中,D、E分别是AC、AB的中点,PA=PB=PC=根号5,AC=2根号2,AB=根号2,BC=根号6.①求证PD垂直平面ABC ②求点E到平面PBC的距离

①∵AB平方+BC平方=AC平方, ∴角ABC=90度.在三角形PCA中,PA=PC. D为AC中点,所以PD垂直AC.∵PA=PC=根号5,AC=2根号2,∴PD=根号（PA平方-AD平方）=根号3.在三角形ABD中,PB平方=BD平方+PD平方,所以PD垂直BD,AC,BD属于平面ABC,所以PD垂直平面ABC.②等体积法.设E到平面PBC距离为h,则三棱锥P-BEC的体积等于三棱锥E-PBC,故根号3x根号6x(根号2)/2x1/2x1/3=hx1/3x1/2x(根号14)/2x(根号6)/2,

在三棱锥P-ABC中,D、E分别是AC、AB的中点,PA=PB=PC=根号5,AC=2根号2,AB=根号2,BC=根号6 三棱锥P-ABC中,D为AC中点,PA=PB=PC=根号5,AC=2倍根号2,AB=根号2,BC=根号6, 空间四面体P-ABC中,AB=BC=AC=PB=2,PA=PC=根号2.O、E分别是边AC、AB的中点. 如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=AC=4,AB=BC=2根号2 在三棱锥P-ABC中PA垂直平面ABC AC垂直BC AB=2 BC=根号2 PB=根号6 则二面角P-BC-A的大小为三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=根号3,CA=CB=根号2,AC垂直BC,1)求PC垂直AB,2)求点B到平面PA 在三棱锥p-ABC中,底面AC是边长为4的正三角形,PA=PC=2根号3,侧面PAC垂直ABC,M.N分别为AB.PB的如图,在三棱锥P-ABC,PC垂直底面ABC,AB垂直BC,D、E分别是AB、PB的中点.PC=AC 求证：DE//平面三棱锥P-ABC中AB=AC=PB=PC=BC=2,PA=根号3,则PA与底面ABC所成的角为三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,BC=2a,AC=a,AB=根号3a,点P到ABC的距离为3/2a,求二面角P-A 如图,三棱锥P-ABC中,到面PAC⊥ABC,PA=PB=PC=3.若AB=BC=2倍根号三,求AC与平面PBC所成角的如图，在三棱锥P-ABC中，E，F，G，H分别是AB，AC，PC，BC的中点，且PA=PB，AC=BC，求证：（1）AB