作业帮等腰三角形初三几何证明题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 04:01:27
等腰三角形初三几何证明题
∵AB=BC,∠A=20°∴∠ABC=∠C=(180°-20°)/2=80°∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠CBD=1/2∠ABC=40°在AB上截取BE=BC,连接DE∵BE=BC,BD=BD,∠EBD=∠CBD=40°∴△BCD≌△BED(SAS)∴DE=CD,∠BED=∠C=80°∠BDE=∠BDC=180°-∠C-∠CBD=180°-80°-40°=60°∴∠ADE=180°-∠BDE-∠BDC=180°-60°-60°=60°在AD上截取DF=BD,连接EF∵BD=DF,DE=DE,∠BDE=∠FDE=60°∴△BDE≌△FDE(SAS)∴∠DFE=∠EBD=40°∴BE=EF=BC∠FEA=∠DFE-∠A=40°-20°=20°那么∠FEA=∠A=20°∴EF=AF=BC∴AD=AF+DF=BC+BD即BD+BC=AD