圆周角定理

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 22:00:33

圆周角定理

解题思路：连接AC,AF,AB， ∵直径BC ∴∠BAC＝90° ∴∠ABC+∠ACB＝90° ∵AD⊥BC ∴∠ABC+∠BAD＝90° ∴∠BAD＝∠ACB ∵∠AFB＝∠ACB ∴∠BAD＝∠AFB ∵弧BA＝弧AF ∴∠ABF＝∠AFB ∴∠ABF＝∠BAD ∴AE＝BE。
解题过程：
证明：连接AC,AF,AB，
∵直径BC
∴∠BAC＝90°
∴∠ABC+∠ACB＝90°
∵AD⊥BC
∴∠ABC+∠BAD＝90°
∴∠BAD＝∠ACB
∵∠AFB＝∠ACB
∴∠BAD＝∠AFB
∵弧BA＝弧AF
∴∠ABF＝∠AFB
∴∠ABF＝∠BAD
∴AE＝BE。

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