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求做一道三角函数题已知f(x)=sin(2x＋π/6)＋ cos(2x-π/3)＜1＞求f(x)的最大值及取得最大值时x

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 18:12:04
求做一道三角函数题
已知f(x)=sin(2x＋π/6)＋ cos(2x-π/3)
＜1＞求f(x)的最大值及取得最大值时x的值
＜2＞在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若f(C)=1,c=2√3,sinA=2sinB,求三角形ABC的面积
（1）f(x)=sin(2x+π/6)+cos(2x+π/6-π/2)
=sin(2x+π/6)+sin(2x+π/6)
=2sin(2x+π/6)
当2x+π/6=π/2时,即x=π/6时,f(x)最大为2
当2x+π/6=-π/2时,即x=-π/3时,f(x)最小为-2
（2）f(c)=1,
即f(c)=2sin(2C+π/6)=1
2C+π/6=5π/6
C=π/3
sinA=2sinB
sinA=2sin(π-A-C)
sinA=2sin(π-A-π/3)
sinA=2sin(A+π/3)=2(sinAcosπ/3+cosAsinπ/3)=sinA+2√3cosA
即2√3cosA=0,所以A=π/2
所以B=π-A-C=π-π/2-π/3=π/6
可以知道该三角形为指教三角形,A为直角,b、c为直角边
b=c*tanB=2√3*√3/3=2
S=b*c/2=2*2√3/2=2√3
求做一道三角函数题已知f(x)=sin(2x＋π/6)＋ cos(2x-π/3)＜1＞求f(x)的最大值及取得最大值时x 已知 f(x)=sin(2x+π/6)+cos(2x-π/3) ,求f(x)的最大值及取得最大值时X的值. 已知f（x）=sin(2x+pai/6)+cos(2x-pai/3)求f(x)的最大值及取得最大值时x的取值 已知函数f(x)=sin^x+2sinxcosx+3cos^x,x属于R,求1：函数f(x)最大值及取得最大值时的自变量 已知函数f(x)=sin^2 x+√3sinxcosx+2cos^2 x,求函数的最大值最小值及取得最大值最小值时自变量 已知函数f(x)=cos^2x+√3sinxcosx-1/2.若x∈[0,π/2],求f(x)的最大值及取得最大值时相应 已知函数f（x）=3sin（2x-π/3）加2（1）求函数f（x）的最大值及取得最大值时时x的集合 （2’）求函数的单调 已知函数F（X）=cos^2(x/2)-sin^2(x/2)+sinx 求函数f(x)的最大值,并且求使f(x)取得最大 已知f(x)=sin2x-2cos²x+3,求 函数的最大值及取得最大值时x值得集合 ,函数的单调递增区间 家急更急……数学题已知函数f（x）＝根号2sin（2x＋π/4）求函数的最大值,及函数f（x）取得最大值时x取值的集合. 已知函数f(x)=sin(2x+π/6)-cos(2x+π/3)+2cos^2x,求f(x)的最大值及相应x的值. 已知函数f(x) =2sin (2x +π/6)求函数的最大值以及取得最大值时自变量x 的取值集合!