已知f(x)=sin2x-2cos²x+3,求 函数的最大值及取得最大值时x值得集合 ,函数的单调递增区间
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 09:40:25
已知f(x)=sin2x-2cos²x+3,求 函数的最大值及取得最大值时x值得集合 ,函数的单调递增区间
及满足f(x)>3的x的集合
及满足f(x)>3的x的集合
f(x)=sin2x -2cos²x+3
=sin2x-[1+cos(2x)]+3
=sin2x-cos(2x)+2
=√2sin(2x- π/4)+2
sin(2x-π/4)=1时,f(x)有最大值[f(x)]max=2+√2
此时,2x-π/4=2kπ+π/2 (k∈Z)
x=kπ+3π/8 (k∈Z)
x的集合为{x|x=kπ+3π/8 ,k∈Z}
2kπ-π/2≤2x- π/4≤2kπ+π/2 (k∈Z)时,函数单调递增.
kπ-π/8≤x≤kπ+3π/8 (k∈Z)
函数的单调递增区间为[kπ-π/8,kπ+3π/8] (k∈Z)
f(x)>3
√2sin(2x- π/4)+2>3
sin(2x-π/4)>√2/2
2kπ+3π/4
=sin2x-[1+cos(2x)]+3
=sin2x-cos(2x)+2
=√2sin(2x- π/4)+2
sin(2x-π/4)=1时,f(x)有最大值[f(x)]max=2+√2
此时,2x-π/4=2kπ+π/2 (k∈Z)
x=kπ+3π/8 (k∈Z)
x的集合为{x|x=kπ+3π/8 ,k∈Z}
2kπ-π/2≤2x- π/4≤2kπ+π/2 (k∈Z)时,函数单调递增.
kπ-π/8≤x≤kπ+3π/8 (k∈Z)
函数的单调递增区间为[kπ-π/8,kπ+3π/8] (k∈Z)
f(x)>3
√2sin(2x- π/4)+2>3
sin(2x-π/4)>√2/2
2kπ+3π/4
已知f(x)=sin2x-2cos²x+3,求 函数的最大值及取得最大值时x值得集合 ,函数的单调递增区间
已知函数f(x)=sin2x-2(cosx)^2+3求函数的最大值及取得最大值时x值的集合;函数的单调递增区间;满足f(
已知函数y=2cos(4x-六分之派),求1.函数的单调区间;2.最大值及取得最大值时x的集合.
求函数y=2cos(π/6-4x)的单调区间,最大值及取得最大值x的集合
求函数y=2cos(π/6-4x)的单调区间,最大值及取得最大值时x的集合
已知函数y=根号3sin2x+cos2x.(1)求函数的周期和最大值(2)求函数f(x)的单调递增区间
已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos平方x+1.求f(x)的单调递增区间.
求函数y=2cos(π/6-4x)的单调区间、最大值及取得最大值是x的集合,我数学太瞥了
已知函数y=3-2cos(2x+兀/3),求函数y有最大值时,自变量x的取值集合及单调递减区间
已知函数f(x)=sin^x+2sinxcosx+3cos^x,x属于R,求1:函数f(x)最大值及取得最大值时的自变量
已知函数f(x)=cos平方x+根号3sinxcosx+1 求f(x)的最小正周期和最大值 和 f(x)的单调递增区间
已知函数y=cos(x/2 +π/3),x∈R(1)求函数y的最大值及y取最大值时x的集合(2)求函数y的单调递减区间