作业帮什么叫曲线的标准方程?与曲线方程有什么区别?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 13:25:08
什么叫曲线的标准方程?与曲线方程有什么区别?
曲线的标准方程分两种：
第一种：方程形式的标准.
例如：圆心为(a,b)半径为r的圆的标准方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
这表示化成这种形式的方程就叫标准方程.
第二种：建立坐标系的特殊.
例如：椭圆的标准方程是指,以椭圆中心为原点,焦点在坐标轴上的方程.
双曲线的标准方程是指,以对称中心为原点,焦点在坐标轴上的方程.
抛物线的标准方程是指,以顶点为原点,焦点在坐标轴上的方程.
曲线的方程不一定是标准方程.
例如：圆x^2+y^2+2x+2y-11=0就不是标准方程.
抛物线y=x^2+2x+3也不是标准的抛物线方程.
标准方程一定是曲线方程.
第一种：方程形式的标准.
例如：圆心为(a,b)半径为r的圆的标准方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
这表示化成这种形式的方程就叫标准方程.
第二种：建立坐标系的特殊.
例如：椭圆的标准方程是指,以椭圆中心为原点,焦点在坐标轴上的方程.
双曲线的标准方程是指,以对称中心为原点,焦点在坐标轴上的方程.
抛物线的标准方程是指,以顶点为原点,焦点在坐标轴上的方程.
曲线的方程不一定是标准方程.
例如：圆x^2+y^2+2x+2y-11=0就不是标准方程.
抛物线y=x^2+2x+3也不是标准的抛物线方程.
标准方程一定是曲线方程.