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在△ABC中，b2-bc-2c2=0，a＝6，cosA＝78，则△ABC的面积为（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 12:11:10
在△ABC中，b2-bc-2c2=0，a＝
6
由b2-bc-2c2=0因式分解得：（b-2c）（b+c）=0，解得：b=2c，b=-c（舍去）．
又根据余弦定理得：cosA=
b2+c 2 −a 2
2bc=
b2+c 2 −6
2bc=
7
8，化简得：4b2+4c2-24=7bc，
将c=
b
2代入得：4b2+b2-24=
7
2b2，即b2=16，解得：b=4或b=-4（舍去），则b=4，故c=2．
由 cosA＝
7
8 可得 sinA=

15
8，故△ABC的面积为
1
2bc•sinA=

15
2，
故选B．
在△ABC中，b2-bc-2c2=0，a＝6，cosA＝78，则△ABC的面积为（　　） 已在△ABC中，b2-bc-2c2=0，a=6 在△ABC中，a2=b2+c2+bc，则A等于（　　） 在△ABC中，a2=b2+c2+bc，2b=3c，a＝319 在△ABC中，已知角A、B、C的对边分别是a，b，c，且a2=b2+c2+3bc，若a=3，S为△ABC的面积，则S+3 在△ABC中，a2=b2+c2+bc，则A=___． 若在三角形ABC中，已知a2=b2+c2+bc，则角A为（　　） 已知：在△ABC中，三边长a，b，c满足等式a2-16b2-c2+6ab+10bc=0，则（　　） 在⊿ABC中,a（bCsB_cCosc)=(b2-c2)cosA,求三角形的形状 2.在△ABC中,已知a,b,c为它的三边,且三角形的面积为a2+b2-c2/4,则角C＝? ? 在△ABC中，已知AB、BC、CA的长分别为c、a、b，利用向量方法证明：b2=a2+c2-2accosB． 在△ABC中，a、b、c为其三条边，试比较a2+b2+c2与2（ab+bc+ac）的大小．