已在△ABC中，b2-bc-2c2=0，a=6

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 02:11:25

已在△ABC中，b²-bc-2c²=0，a=

由b²-bc-2c²=0因式分解得：（b-2c）（b+c）=0，解得：b=2c，b=-c（舍去）．
又根据余弦定理得：cosA=
b2+c2−a2
2bc=
b2+c2−6
2bc=
7
8，化简得：4b²+4c²-24=7bc，
将c=
b
2代入得：4b²+b²-24=
7
2b²，即b²=16，解得：b=4或b=-4（舍去），则b=4，故c=2．
由cosA=
7
8 可得sinA=

15
8，故△ABC的面积为
1
2bc•sinA=

15
2，
故答案为：

15
2．

已在△ABC中，b2-bc-2c2=0，a=6 在△ABC中，b2-bc-2c2=0，a＝6，cosA＝78，则△ABC的面积为（　　）在△ABC中，a2=b2+c2+bc，则A=___．在△ABC中，a2=b2+c2+bc，则A等于（　　）在△ABC中，a2=b2+c2+bc，2b=3c，a＝319 已知：在△ABC中，三边长a，b，c满足等式a2-16b2-c2+6ab+10bc=0，则（　　）在三角形ABC中 a2=b2+c2+bc,则A等于——— 度在三角形ABC中,a2=b2+c2+bc,则角A等于? 若在三角形ABC中，已知a2=b2+c2+bc，则角A为（　　）在三角形ABC中,若a2-b2=-bc+c2.则角A等于在三角形ABC中,若b2+c2+bc-a2=0,则三角形形状为在△ABC中，已知AB、BC、CA的长分别为c、a、b，利用向量方法证明：b2=a2+c2-2accosB．