如已知动点P到定点F(1,0)和直线x=3的距离之和等于4,求P的轨迹方程．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 01:56:15

设P点的坐标为（x,y)
则 { 根号[(x--1)^2+(y--0)^2]}+Ix--3I=4
根号[(x--1)^2+y^2]=4--Ix--3I
(x--1)^2+y^2=16+x--3--8Ix--3I
(1)当x大于等于3时
x^2--2x+1+y^2=16+x--3--8x+24
x^2+y^2+5x--36=0
即：(x+5/2)^2+y^2=169/4.
（2）当x小于3时
x^2--2x+1+y^2=16+x--3+8x--24
x^2+y^2--11x+12=0
即：(x--11/2)^2+y^2=73/4
综合（1）,（2）可知：所求的P的轨迹方程为
(x+5/2)^2+y^2=169/4 和 (x--11/2)^2+y^2=73/4.

如已知动点P到定点F(1,0)和直线x=3的距离之和等于4,求P的轨迹方程．已知动点P到定点F(1,0)和定直线x=3的距离之和等于4,求P的轨迹方程曲线和方程求到定点F(1,0)的距离等于到直线x+1=0的距离的动点P的轨迹的方程. 已知点P到定点F(0,1)和到直线y=3的距离之和为4,求动点P的轨迹方程. 求到定点F(1,0)的距离等于到直线x+1=0的距离的动点P的轨迹的方程. 求到定点F（1,0）的距离等于到直线x+1=0的距离的动点P的轨迹方程已知动点P到定点F（4,0）的距离与它到定直线L：x=8的距离之比为1/2,求点P的轨迹方程. 已知动点P到直线x-y=0,与到定点（1,0）的距离相等,求点P的轨迹方程. 已知动点p与定点F(2,0)的距离和它到定直线l:x=8的距离之比是1:2,求P的轨迹方程. 已知动点P到直线X=-5和定点A(1,0)的距离相等,求动点P的轨迹方程动点P(x,y)到定点F(1,0)的距离与它到直线x=4的距离之比为1：2,求P点的轨迹方程动点P（x,y）到定点F（1,0）的距离与它到定直线x=4的距离之比为1：2,求点P的轨迹方程.