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如图,EA⊥AB,BC⊥AB,EA=AB=2BC,D是AB的中点,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 02:32:07
如图,EA⊥AB,BC⊥AB,EA=AB=2BC,D是AB的中点,
下面哪些正确?(要证明过程)DE=AC;DE⊥AC;∠EAF=∠ADE.
DE=AC 和DE垂直AC,角EAF=角ADE都是正确的
证明:设AC与DE相交于F
因为EA垂直AB
所以角DAE=90度
因为BC垂直AB
所以角ABC=90度
所以角DAE=角ABC=90u
因为AB=2BC
点D是AB的中点
所以AB=2AD
所以AD=BC
因为EA=AB
所以三角形ADE和三角形BAC全等(SAS)
所以DE=AC
角DAE=角BAC
因为角DAE=角EAF+角BAC=90度
所以角EAF+角AED=90度
因为角EAF+角AED+角AFE=180度
所以角AFE=90度
所以DE垂直AC
因为角DAE+角ADE+角AED=180度
所以角ADE+角AED=90度
因为角AED+角EAF=90度
所以角EAF=角ADE