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如图,已知EA⊥AB,BC∥EA,EA=AB=2BC,D为AB的中点,那么下列式子不能成立的是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 01:35:44
如图,已知EA⊥AB,BC∥EA,EA=AB=2BC,D为AB的中点,那么下列式子不能成立的是(  )
A. DE=AC
B. DE⊥AC
C. ∠CAB=30°
D. ∠EAF=∠ADF
∵EA=AB=2BC,AB=2AD,
∴AD=BC;
又∵EA⊥AB,BC∥EA,即∠EAD=∠B=90°,
∴Rt△EAD≌Rt△ABC,
∴DE=AC;
又∠EAF、∠ADF同为∠FAD的余角,
∴∠EAF=∠ADE;
故A、B、D的结论都正确;
Rt△CAB中,AB=2BC,显然sin∠CAB≠
1
2,所以∠CAB≠30°,因此C的结论是错误的;
故选C.