椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)左,右焦点分别为F1、F2,P是椭圆上一点,角F1PF2=60度..
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 08:50:43
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)左,右焦点分别为F1、F2,P是椭圆上一点,角F1PF2=60度...
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)左,右焦点分别为F1、F2,P是椭圆上一点,角F1PF2=60度,设PF1的长/PF2的长=z(z大于等于3)求椭圆离心率e与z的关系式
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)左,右焦点分别为F1、F2,P是椭圆上一点,角F1PF2=60度,设PF1的长/PF2的长=z(z大于等于3)求椭圆离心率e与z的关系式
设|F1P|=m,|F2P|=n,
P是椭圆上一点,
所以m+n=2a.
所以zn+n=(z+1)n=2a,
所以n=2a/(z+1),①式
由余弦定理:cos60°=1/2= [m^2+n^2-(2c)^2]/2mn
得:(z^2+z+1)n^2=4c^2,②式
①式带入②式,得:[4a^2(z^2+z+1)n^2]/(z+1)^2=4c^2
所以:e^2=(z^2+z+1)/(z+1)^2
即:e=……
(根号不好打就算了吧,看看有没问题.)
P是椭圆上一点,
所以m+n=2a.
所以zn+n=(z+1)n=2a,
所以n=2a/(z+1),①式
由余弦定理:cos60°=1/2= [m^2+n^2-(2c)^2]/2mn
得:(z^2+z+1)n^2=4c^2,②式
①式带入②式,得:[4a^2(z^2+z+1)n^2]/(z+1)^2=4c^2
所以:e^2=(z^2+z+1)/(z+1)^2
即:e=……
(根号不好打就算了吧,看看有没问题.)
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)左,右焦点分别为F1、F2,P是椭圆上一点,角F1PF2=60度..
若P是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点,F1、F2是左、右焦点,设角F1PF2=θ,求证S△F
以椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点F1作x轴的垂线与椭圆交于点P,F2为右焦点,角F1PF2
f1,f2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)两焦点,P为椭圆上一点,角F1PF2=90度,求离心率的
已知F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆上一点,且角F1PF2=90度,
F1和F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点,P是椭圆上一点,且角F1PF2=90度,求三角形
椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0)的两焦点分别为F1.F2,若椭圆上存在一点P使得∠F1PF2=
已知F1,F2分别是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左,右焦点,点M是椭圆上一点,且∠F1
求教一道高二椭圆题,已知F1,F2分别为椭圆x^2/25+y^2/9=1的左、右焦点,P为椭圆上的一点.当∠F1PF2为
设椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2.已知E上任意一点P满足向量PF1
设F1,F2分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点,若在椭圆上存在点P,满足|PF2|=
已知椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1,F1(a>b>0),F2分别是它的左,右焦点,如果在椭圆上一点M(X0,Y0