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f1,f2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)两焦点,P为椭圆上一点,角F1PF2=90度,求离心率的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 03:05:59
f1,f2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)两焦点,P为椭圆上一点,角F1PF2=90度,求离心率的范围
存在点P使得角f1pf2=90度,说明 以f1 f2为直径的圆与该椭圆有焦点(因为圆的直径对应的角为直角),也就是说c>=b,又a^2=b^2+c^2;a>b>0;
e=c/a;所以知e的范围为 [1/(2)^2,1),即二分之根号二 至 一,可包括二分之根号二,但不能包括一.