作业帮已知椭圆1/2 X∧2 +Y∧2 =1及椭圆外一点M(0,2),过这点引直线与椭圆交于A,B两点,求AB中点P的轨迹方程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 03:29:47
已知椭圆1/2 X∧2 +Y∧2 =1及椭圆外一点M(0,2),过这点引直线与椭圆交于A,B两点,求AB中点P的轨迹方程 .
设直线房成为y=kx+2在于椭圆联立方程组得关于x的一元二次方程
设P坐标（x,y）A坐标（x1.y1）B坐标（x2,y2）
根据方程求得x1x2和,积还有y1y2和,积
再利用P点与A,B 坐标的关系求解
再问： 求详细过程！
再答： x^2/2+y^2=1 y=kx+2 x^2+2(k^2x^2+4+4kx)=2 (2k^2+1)x^2+8kx+6=0 x1+x2=-8k/(2k^2+1) y1+y2=kx1+2+kx2+2=-8k^2/(2k^2+1)+4=4/(2k^2+1) x=-4k/(2k^2+1) y=2/(2k^2+1) -2ky=x k=x/(-2y) y=x/(-2y)*x+2 -2y^2=x^2-4y x^2+2y^2-4y=0
再问： -2ky=x怎么来的?
再答： 消掉k
再问： 我是问2ky=x怎么由x=-4k/(2k^2+1) y=2/(2k^2+1) 来的?不是问-2ky=x的作用
再答： xy不是都能用k表示了吗？ 观察一下就发现了啊
设P坐标（x,y）A坐标（x1.y1）B坐标（x2,y2）
根据方程求得x1x2和,积还有y1y2和,积
再利用P点与A,B 坐标的关系求解
再问： 求详细过程！
再答： x^2/2+y^2=1 y=kx+2 x^2+2(k^2x^2+4+4kx)=2 (2k^2+1)x^2+8kx+6=0 x1+x2=-8k/(2k^2+1) y1+y2=kx1+2+kx2+2=-8k^2/(2k^2+1)+4=4/(2k^2+1) x=-4k/(2k^2+1) y=2/(2k^2+1) -2ky=x k=x/(-2y) y=x/(-2y)*x+2 -2y^2=x^2-4y x^2+2y^2-4y=0
再问： -2ky=x怎么来的?
再答： 消掉k
再问： 我是问2ky=x怎么由x=-4k/(2k^2+1) y=2/(2k^2+1) 来的?不是问-2ky=x的作用
再答： xy不是都能用k表示了吗？ 观察一下就发现了啊
已知椭圆1/2 X∧2 +Y∧2 =1及椭圆外一点M(0,2),过这点引直线与椭圆交于A,B两点,求AB中点P的轨迹方程
已知椭圆1/2+y^2=1和椭圆外一点（0,2）,过这点引直线与椭圆交于A,B两点,求弦AB的中点P的轨迹方程
椭圆x^2/2+y^2=1及圆外一点M(0,2),过这点引直线与椭圆交于AB两点,求AB的中点P的轨迹方程
关于圆锥曲线已知椭圆1/2 X∧2 + Y∧2 =1 及椭圆外一点M（0,2）.过该点引直线与椭圆交于A、B中点P的轨迹
已知椭圆x^2/4+y^2=1,过点M（2,3）引直线交椭圆于A,B两点,求弦AB的中点P的轨迹方程
已知椭圆X^2/9+Y^2/4=1及点D(2,1),过点D任意引直线交椭圆于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程
已知椭圆X^2/9+Y^2/4=1及点D（2,1),过点D任意引直线交椭圆于A、B两点,求线段AB中点M的轨迹方程
已知椭圆x/9+y/4=1以及点D【2,1】,过点D任意引直线交椭圆于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程?
已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,过椭圆的右焦点的直线l交椭圆于A,B两点,求线段AB的中点的轨迹方程.
已知椭圆x^2/4+y^2=1,过左焦点F1的直线交椭圆于A、B点,求AB中点N的轨迹方程
高中椭圆方程椭圆方程x²/2+y²=11. 过点P（0,2）的直线交椭圆于A.B两点,求弦AB中点M
已知椭圆2/(X^2) +Y^2=1过点A(2,1)的直线与椭圆交于M,N两点,求弦MN的中点轨迹方程