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已知点A(2,0),B是椭圆2分之X^2+Y^2=1上任意一点,P为线段AB上一点,且AP绝对值除以PB绝对值=0.5,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 13:36:38
已知点A(2,0),B是椭圆2分之X^2+Y^2=1上任意一点,P为线段AB上一点,且AP绝对值除以PB绝对值=0.5,
求P点轨迹方程,
因为AP绝对值除以PB绝对值=0.5,又A,B,P共线
故向量AP=0.5向量PB
A(2,0)设B(x0,y0),P(x,y)
运用定比分点公式X=(X1+λX2)/(1+λ) ,Y=(Y1+λY2)/(1+λ)
所以X=(2+0.5X0)/(1+0.5) ,Y=(0+0.5Y0)/(1+0.5)
将X0.Y0用X,Y代出再将(X0,Y0)代回椭圆即可