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会正、余弦定理的来已知三角形ABC中角A=60度,且最大边与最小边的长是方程3x方-27x+32=0的两实根,那么BC边

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 03:56:12
会正、余弦定理的来
已知三角形ABC中角A=60度,且最大边与最小边的长是方程3x方-27x+32=0的两实根,那么BC边的长是多少?
余弦定理:AB*AB+AC*AC-2AB*AC*cosA=BC*BC
AB+AC=-(-27/3)=9 =>AB*AB+AC*AC=81-2AB*AC代入上式中有:
81-2AB*AC-2AB*AC*cos(60度)=BC*BC
又:AB*AC=32/3,代入上式有:
BC*BC=81-2*32/3-2*32/3*1/2=81-32=49
BC=7