设F 1、F2 分别为双曲线(焦点在x轴上的那种）的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点P ,满足PF2=F1F2,且F2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 10:26:20

设F 1、F2 分别为双曲线(焦点在x轴上的那种）的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点P ,满足PF2=F1F2,且F2 到直线PF1 的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的渐近线方程为
（A）4x±3y=0 （B）3x±4y=0

作：F2E⊥PF1
因为,F2到直线PF1的距离等于实长轴
所以,F2E=2a,
因为|PF2|=|F1F2|=2c
在等腰三角形F1F2P中,因为,F2E⊥PF1
所以,PE=EF1=PF1/2
在Rt△F1EF2中,
EF1=根号下[(F1F2)²-(F2E)²]=根号下[(2c)²-(2a)²]=2b
所以,PF1=2EF1=4b
由双曲线的定义和题得：PF1-PF2=2a （双曲线右支存在P点）
即：4b-2c=2a
所以,c=2b-a 代入,c²=a²+b²
(2b-a)²=a²+b²
所以,3b²-4ab=0
所以,b/a=4/3
所以,所求的渐近线为：y=(4/3)x 和 y=－(4/3)x

设F 1、F2 分别为双曲线(焦点在x轴上的那种）的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点P ,满足PF2=F1F2,且F2 设F1,F2分别为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点若双曲线右支上存在点P,满足|PF2|=|F1F2 设F1、F2分别为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点,若在双曲线右支上存在点P,满足PF2=F1F2,且 9.已知F1,F2分别为双曲线 (a>0,b>0)的左,右焦点,P为双曲线右支上一点,且满足|PF2|=|F1F2|,若设F1.F2分别为双曲线a方分之x方-b方分之y方=1的左右焦点,若在双曲线又支上存在点p,满足│PF2│=│F1F2│ 已知双曲线x^2/9-y^2/16=1的左、右焦点分别是F1、F2,P为双曲线右支上一点,且|PF2|=|F1F2|,则已知F1,F2分别为双曲线X2/A2-Y2/B2=1的左右焦点若在双曲线右支上有一点P,满足|PF2|=|F1F2|,且设F1,F2分别为双曲线x2/a2-y2/b2=1的左右焦点,若在双曲线上存在点P,满足PF1=F1F2,且F2到直线P F1,F2 是双曲线的焦点若双曲线右支存在P点满足|PF2|=|F1F2|且F1与圆x^2+y^2=a^2 F1,F2 是双曲线的焦点若双曲线右支存在P点满足|PF2|=|F1F2| F1,F2 是双曲线的焦点若双曲线右支存在P点满足|PF2|=|F1F2|求渐近线 F1,F2 是双曲线的焦点若双曲线右支存在P点满足|PF2|=|F1F2|且F2到直线PF1的距离等于实长轴求渐近线