F1,F2 是双曲线的焦点若双曲线右支存在P点满足|PF2|=|F1F2|且F2到直线PF1的距离等于实长轴求渐近线

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 14:03:36

如图：F2E⊥PF1
    因为,F2到直线PF1的距离等于实长轴
    所以,F2E=2a,
     因为|PF2|=|F1F2|=2c
       在等腰三角形F1F2P中,因为,F2E⊥PF1
       所以,PE=EF1=PF1/2
      在Rt△F1EF2中,
  EF1=根号下[(F1F2)²-(F2E)²]=根号下[(2c)²-(2a)²]=2b
      所以,PF1=2EF1=4b
  由双曲线的定义和题得：PF1-PF2=2a  （双曲线右支存在P点）
      即：4b-2c=2a
       所以,c=2b-a  代入,c²=a²+b²
        (2b-a)²=a²+b²
     所以,3b²-4ab=0
       所以,b/a=4/3
    所以,所求的渐近线为：y=(4/3)x  和 y=－(4/3)x

F1,F2 是双曲线的焦点若双曲线右支存在P点满足|PF2|=|F1F2|且F2到直线PF1的距离等于实长轴求渐近线 F1,F2 是双曲线的焦点若双曲线右支存在P点满足|PF2|=|F1F2|求渐近线 F1,F2 是双曲线的焦点若双曲线右支存在P点满足|PF2|=|F1F2| F1,F2 是双曲线的焦点若双曲线右支存在P点满足|PF2|=|F1F2|且F1与圆x^2+y^2=a^2 设F1,F2分别为双曲线x2/a2-y2/b2=1的左右焦点,若在双曲线上存在点P,满足PF1=F1F2,且F2到直线P 双曲线x2a2−y2b2＝1的左右焦点为F1，F2，P是双曲线上一点，满足|PF2|=|F1F2|，直线PF1与圆x2+ 9.已知F1,F2分别为双曲线 (a>0,b>0)的左,右焦点,P为双曲线右支上一点,且满足|PF2|=|F1F2|,若设F 1、F2 分别为双曲线(焦点在x轴上的那种）的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点P ,满足PF2=F1F2,且F2 双曲线的左,右焦点为F1,F2,点P在双曲线的右支上,且PF1=4PF2,求双曲线离心率e的最大值已知双曲线的左、右焦点分别为F1,F2,若在双曲线的右支上存在一点P,使得|PF1|=3|PF2|,则双曲线的离心双曲线x^2/4-y^2/b^2=1的两个焦点为F1,F2,点P在双曲线上,若|PF1||F1F2||PF2|成等差数列设F1,F2分别为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点若双曲线右支上存在点P,满足|PF2|=|F1F2