作业帮已知F1 F2是椭圆x^2/4+y^2/3=1的两个焦点 过点F1的直线交椭圆于点A,B 若AB的绝对值=24/7 则直
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 01:36:56
已知F1 F2是椭圆x^2/4+y^2/3=1的两个焦点 过点F1的直线交椭圆于点A,B 若AB的绝对值=24/7 则直线AB的斜率
斜率k, c² = a² - b² = 4 - 3 = 1, c = 1
F₁(-1, 0)
AB: y = k(x + 1)
代入椭圆并整理: (4k² + 3)x² + 8k²x + 4(k² - 3) = 0
x₁ + x₂ = -8k²/(4k² + 3), x₁x₂ = 4(k² - 3)/(4k² + 3)
|AB|² = (x₁ - x₂)² + (y₁ - y₂)² = (x₁ - x₂)² + (kx₁ + k - kx₂ -k)² = (k² + 1)(x₁ - x₂)²
= (k² + 1)[(x₁ + x₂)² - 4x₁x₂]
= (k² + 1)[64k⁴/(4k² + 3)² - 16(k² - 3)/(4k² + 3)]
= 144(k² + 1)²/(4k² + 3)²
|AB| = 12(k² + 1)/(4k² + 3) = 24/7
k² = 1
k = ±1
F₁(-1, 0)
AB: y = k(x + 1)
代入椭圆并整理: (4k² + 3)x² + 8k²x + 4(k² - 3) = 0
x₁ + x₂ = -8k²/(4k² + 3), x₁x₂ = 4(k² - 3)/(4k² + 3)
|AB|² = (x₁ - x₂)² + (y₁ - y₂)² = (x₁ - x₂)² + (kx₁ + k - kx₂ -k)² = (k² + 1)(x₁ - x₂)²
= (k² + 1)[(x₁ + x₂)² - 4x₁x₂]
= (k² + 1)[64k⁴/(4k² + 3)² - 16(k² - 3)/(4k² + 3)]
= 144(k² + 1)²/(4k² + 3)²
|AB| = 12(k² + 1)/(4k² + 3) = 24/7
k² = 1
k = ±1
已知F1 F2是椭圆x^2/4+y^2/3=1的两个焦点 过点F1的直线交椭圆于点A,B 若AB的绝对值=24/7 则直
已知椭圆x^2/4+y^2=1,过左焦点F1的直线交椭圆于A、B点,求AB中点N的轨迹方程
已知F1、F2是椭圆X²/16+Y²/9=1的两焦点,过点F2的直线交椭圆于点A,B,若|AB|=5
若F1,F2是椭圆x²/16+y²/9=1的两个焦点,过F1作直线与椭圆交于A.B两点.
F1、F2为x^2/45+Y^2/20=1的左右焦点,过F1作直线AB交椭圆于A、B,若三角形ABF2的面积是20,求直
已知椭圆x^2/4 +y^2/3=1的左、右焦点分别为F1、F2,过F1作倾斜角为45°的直线交椭圆于A、B两点,求AB
已知F1、F2为椭圆25分之x平方+9分之y平方= 1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点,若绝对值F2A+绝..
已知点p(x,y)在椭圆x2|2+y2|1=1的左右焦点分别为f1 f2 若过点p（0,-2）及f1的直线交椭圆与A B
F1、F2为椭圆x225+y29＝1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若|F2A|+|F2B|=12，则|AB
已知椭圆X^2/2+Y^2=1及点B(0,-2) 过左焦点F1与点B的直线交椭圆于C,D两点 椭圆右焦点为F2 求三角形
已知F1、F2为椭圆x^2/25+y^2/9=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点若|F2A|+|F2B|=12
椭圆x^2/25+y^2/4=1的两个焦点F1,F2,过F2的直线交椭圆与A,B两点,若|AB|=8,则|AF1|+|B