作业帮半径为R圆O内有一内接矩形ABCD,什么时候矩形ABCD的面积最大?求出该最大面积.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 23:05:15
半径为R圆O内有一内接矩形ABCD,什么时候矩形ABCD的面积最大?求出该最大面积.
设AB=a,AD=b,联接BD,则BD必过圆心O,BD=2R,在直角三角形ABD中,由勾股定理：
a²+b²=（2R）²……………………………………①
设矩形ABCD的面积为S,则
S=a·b………………………………………………②
由于（a-b）²≥0,→a²－2ab+b²≥0得：
a·b≤（a²+b²）/2……………………………………③
①②③综合可得：
S≤2R²,当且仅当a=b时,可取最大值.
此时,求得a=b=√2R,面积S=2R².
a²+b²=（2R）²……………………………………①
设矩形ABCD的面积为S,则
S=a·b………………………………………………②
由于（a-b）²≥0,→a²－2ab+b²≥0得：
a·b≤（a²+b²）/2……………………………………③
①②③综合可得：
S≤2R²,当且仅当a=b时,可取最大值.
此时,求得a=b=√2R,面积S=2R².
半径为R圆O内有一内接矩形ABCD,什么时候矩形ABCD的面积最大?求出该最大面积.
如图,矩形ABCD的四个顶点都在圆O上,已知圆O的半径是4,求矩形的最大面积
在一块半径R的半圆形铁板中截取一个内接矩形ABCD应该怎样截取?才可以使矩形ABCD的面积最大?
半径为R的圆的内接矩形的最大周长为_____最大面积为_____
已知半径为R的半圆没作内接矩形,问矩形的两边长分别各为多少时,内接矩形的面积最大?最大面积是多少?
问两道高二导数数学题求内接于半径为R的圆且面积最大的矩形求内接于半径为R的球且面积最大的圆柱
已知OPQ是半径为2,圆心角为60°的扇形,ABCD是扇形的内接矩形,求ABCD最大面积.
有一块以O为圆心的圆形空地,要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿地已知圆半径为R,矩形何值面积最
已知一个矩形内接于半径为R的圆,当面积最大时,求其周长
已知半径为R的半圆内做内接矩形,问矩形的两边长分别各为多少时,内接矩形的面积最大
已知半径为R的圆内有一个内接矩形，当矩形的周长最大时，矩形的面积为______．
求证：在半径为R的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,它的面积等于2R的平方