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求证：在半径为R的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,它的面积等于2R的平方

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 18:39:43
求证：在半径为R的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,它的面积等于2R的平方
要用到不等式。
设矩形长为a,宽为b,
∵a、b所对圆心角为90°,
∴a^2+b^2=(2R)^2=4R^2
∵a^2+b^2≥2ab
∴ab≤(a^2+b^2)/2
∴面积S=ab≤(a^2+b^2)/2 =2R²,
当a=b时取等号,即矩形是正方形,它的面积最大
求证：在半径为R的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,它的面积等于2R的平方 .求证:在直径为d的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,这个正方形的面积等于(1/2)d的平方. 求证：在直径为d的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,这个正方形的面积等于1/2d平方.3Q 求证：在直径为d的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,这个正方形的面积等于1/2d² 求在直径为d的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,这个正方形的面积等于1/2(d平方) 求证：在直径为d的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,这个正方形的面积等于二分之一d² 半径为R的圆的内接矩形的最大周长为_____最大面积为_____ 在半径为R的扇形OAB中,圆心角AOB为60度,在扇形中有一个内接矩形,求矩形的最大面积? 在半径为R的扇形OAB中,圆心角AOB=60度,在扇形中有一个内接矩形,求内接矩形的最大面积 由“半径为R的圆的内接矩形中，以正方形的面积为最大，最大值为2R2”，类比猜想关于球的相应命题为：______． 已知半径为R的半圆没作内接矩形,问矩形的两边长分别各为多少时,内接矩形的面积最大?最大面积是多少? 在半径为R,圆心角为60度的扇形铁板OBA中,工人师傅要截出一个面积最大的内接矩形,