作业帮如图，在矩形ABCD中，BC=8，AB=6，经过点B和点D的两个动圆均与AC相切，且与AB、BC、AD、DC分别交于点G
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 22:46:25
如图，在矩形ABCD中，BC=8，AB=6，经过点B和点D的两个动圆均与AC相切，且与AB、BC、AD、DC分别交于点G、H、E、F，则EF+GH的最小值是（ ）
A. 6
B. 8
C. 9.6
D. 10
A. 6B. 8
C. 9.6
D. 10
如图，设GH的中点为O，
过O点作OM⊥AC，过B点作BN⊥AC，垂足分别为M、N，
在Rt△ABC中，BC=8，AB=6，
∴AC=
AB2+BC2=10，
由面积法可知，BN•AC=AB•BC，
解得BN=4.8，
∵∠B=90°，
∴GH为⊙O的直径，点O为过B点的圆的圆心，
∵⊙O与AC相切，
∴OM为⊙O的半径，
∴BO+OM为直径，
又∵BO+OM≥BN，
∴当BN为直径时，直径的值最小，
此时，直径GH=BN=4.8，
同理可得：EF的最小值为4.8，
∴EF+GH的最小值是9.6．
故选C．
过O点作OM⊥AC，过B点作BN⊥AC，垂足分别为M、N，
在Rt△ABC中，BC=8，AB=6，
∴AC=
AB2+BC2=10，
由面积法可知，BN•AC=AB•BC，
解得BN=4.8，
∵∠B=90°，
∴GH为⊙O的直径，点O为过B点的圆的圆心，
∵⊙O与AC相切，
∴OM为⊙O的半径，
∴BO+OM为直径，
又∵BO+OM≥BN，
∴当BN为直径时，直径的值最小，
此时，直径GH=BN=4.8，
同理可得：EF的最小值为4.8，
∴EF+GH的最小值是9.6．
故选C．
如图，在矩形ABCD中，BC=8，AB=6，经过点B和点D的两个动圆均与AC相切，且与AB、BC、AD、DC分别交于点G
（2013•大丰市二模）如图，在矩形ABCD中，BC=8，AB=6，经过点B和点D的两个动圆均与AC相切，且与AB、BC
如图,在平行四边形ABCD中,AB=15,过点D作一圆与AB、BC分别相切于G、H,与边AD、CD分别交于点E、F,且5
如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=AC,过点B作射线BP分别交AD、AC于点E、F,与过点C且平行于AB的直线
（1）已知在梯形ABCD中，AD‖BC，AB=DC，E、F分别是AB和BC边上的点。如图，连接EF并延长与DC交于点G，
如图,在矩形ABCD中,AB=√2,BC=2,点O在对角线AC上,以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F,且
如图,在矩形ABCD中,AB=1,点M在AC上,AM=1/4AC,直线l过点M且垂直于AC,与边AD、BC分别交于E、H
已知:△ABC中,E、F分别为AB和AC上的点,EF‖BC,AD与EF交于点G,与BC交于点D.求证：BD：EG=DC:
已知:△ABC中,E,F分别为AB和AC上的点,EF‖BC,AD与EF交于点G,与BC交于点D.求证:BD:EG=DC:
如图，等腰Rt△ABC的直角边AB、AC分别与圆O相切于点E、D，AD=3，DC=5，直线FG与AC、BC分别交于点F、
如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=AC,过点B作射线BP交AD、AC分别于E、F两点,与过点C平行于AB的直线
如图,梯形ABCD中,AB∥DC,AD⊥DC,∠B=60°,BC=AB=4CM,中位线EF交AC于点G,试求EG与FG的