如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG．求证：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 02:58:28

（1）AE=CG；
（2）AE⊥CG．

证明：（1）∵四边形ABCD、DEFG都是正方形，
∴AD=CD，GD=ED，
∵∠CDG=90°+∠ADG，∠ADE=90°+∠ADG
∴∠CDG=∠ADE=90°，
在△ADE和△CDG中，

AD＝CD
∠ADE＝∠CDG
DE＝GD，
∴△ADE≌△CDG（SAS），
AE=CG；

（2）设AE与DG相交于M，AE与CG相交于N，在△GMN和△DME中，
由（1）得∠CGD=∠AED，
又∵∠GMN=∠DME，
∴∠GNM=∠MDE=90°，
∴AE⊥CG．

如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG．求证：如图,已知四边形ABCD,DEFG都是正方形求证AE=CG 如图,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG,AE与CG相交于点M.CG与AD相交于点N,求证:⑴AE=CG 如图,已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的DE边上,连接AE,CG 如图,正方形ABCD,正方形DEFG的对称中心重合,连接AE,BF,CG,DH,实数a,b,c, 如图，正方形ABCD和正方形CGEF（CG＞BC），连接AE，取线段AE的中点M．如图,平行四边形ABCD中,AE=CG,DH=BF,连接E,F,G,H,E各点,求证.四边形EFGH是平行四边形正方形ABCD DEFG 连接AE CG 过点D做MN交于AE 且垂直于CG 求点M为AE中点如图,E为正方形ABCD的BC边上的一点,CG平分∠DCE,连接AE,并在CG上取一点G,使EG=AE,求证：AE⊥EG 如图1,已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上,连接AE.GC 如图,在边长为1的正方形ABCD的各边上,截取AE=BF=CG=DH=x,连接AF、BG、CH、DE构成四边形PQRS．如图，在边长为1的正方形ABCD的各边上，截取AE=BF=CG=DH=x，连接AF、BG、CH、DE构成四边形PQRS．