如图，正方形ABCD和正方形CGEF（CG＞BC），连接AE，取线段AE的中点M．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 16:06:08

如图，正方形ABCD和正方形CGEF（CG＞BC），连接AE，取线段AE的中点M．
证明：FM⊥MD，且FM=MD．

证明：如图，过点E作AD的平行线分别交DM、DC的延长线于N、H，连接DF、FN．
∴∠ADC=∠H，∠3=∠4．
∵AM=ME，∠1=∠2，
∴△AMD≌△EMN
∴DM=NM，AD=EN．
∵ABCD和CGEF是正方形，
∴AD=DC，FC=FE，∠ADC=∠FCG=∠CFE=90°，
∠5=∠6=90°-∠NEG=∠NEF，DC=AD=NE．
又∵∠H=90°，
∴∠DCF+∠7=∠5+∠7=90°
∴∠DCF=∠5=∠NEF
∵FC=FE，
∴△DCF≌△NEF．
∴FD=FN，∠DFC=∠NFE．
∵∠CFE=90°，
∴∠DFN=90°，即△DFN为等腰直角三角形．
又DM=MN，
∴FM⊥MD，MF=MD．

如图，正方形ABCD和正方形CGEF（CG＞BC），连接AE，取线段AE的中点M． )如图1,已知正方形ABCD和正方形CGEF(CG>BC),B,C,G在同一条直线上,M为线段AE的中点,探究MD,MF 如图,把正方形CGEF的对角线CE放在ABCD的边BC的延长线上,（CG＞BC）,取线段AE的中点M,探究：MD与MF 把正方形CGEF的对角线CE放在正方形ABCD的边BC的延长线上（CG＞BC），取线段AE的中点M. 探究线段MD 操作：把正方形CGEF的对角线CE放在正方形ABCD的边BC的延长线上（OG＞BC）,取线段AE的中点M.（1）如图1, 把正方形CGEF的对角线CE放在正方形ABCD边BC的延长线上CG〉BC取线段AE的中点M.并证明（1）MD⊥MF,（2 1、如图1把正方形CGEF的对角线CE放在ABCD的边BC的延长线上,（OG＞BC）,取线段AE的中点M,探究：MD与M 把正方形cgef我放在正方形abcd的边bc的延长线上,取线段ae的中点m,探究线段md和mf的关系线段BG上有一点C,分别以BC、CG为边长在BG的同侧作正方形ABCD,EFCG,连接AE,取AE的中点M,连接DM、M 3.如图,等腰Rt△的斜边CE在正方形ABCD的边BC的延长线上,取线段AE的中点M,连接DF. 四边形ABCD、CGEF都是正方形.将正方形CGEF,绕点C旋转任意角度后,连接AE,点M为AE的中点,连接DM、MF, 正方形CGEF的对角线CE放在正方形ABCD的边BC延长线上,取AE中点M求证MD=MF