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已知向量a=(2cosx,cos2x) b=(sinx,1) 令f(x)=向量a*向量b

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 09:27:45
已知向量a=(2cosx,cos2x) b=(sinx,1) 令f(x)=向量a*向量b
(1)求f=(兀/4)(2)求x∈[-兀/2,兀/2]时fx的单调递增区间
f(x)=2sinxcosx+cos2x=sin2x+cos2x
=√2sin(2x+π/4)
⑴f(π/4)=1
⑵2x+π/4∈〔-3π/4,5π/4〕
且2x+π/4∈〔-π/2 +2kπ,π/2 +2kπ〕
所以2x+π/4∈〔-π/2,π/2〕
x∈〔-3π/8,π/8〕